在一條直線上，有以固定速度移動的手形物體和花形物體。所有手形物體都向左移動，所有花形物體都向右移動。物體的總數為 $N$。

由於速度固定，同類物體之間不會碰撞。然而，花形物體與手形物體可能發生碰撞。在這種情況下，其中一個物體消失，另一個物體繼續以原來的速度沿原來的方向移動。

哪個物體消失由機率決定。花形物體以 $\frac{r}{r+h}$ 的機率消失。手形物體以 $\frac{h}{r+h}$ 的機率消失。$r, h$ 是輸入給定的整數。

經過足夠長的時間後，所有手形物體都已移向左方，所有花形物體都已移向右方，因此不會再發生碰撞。你的任務是計算所有碰撞結束後，恰好剩下 $A$ 個花形物體和 $B$ 個手形物體的機率。

輸入格式

輸入的第一行包含三個整數 $N, r, h$。（$1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$）

下一行包含一個長度為 $N$、由 R、H 兩種字元組成的字串。它表示物體由左至右的初始排列。字元 R 表示花形物體，字元 H 表示手形物體。

最後一行包含兩個整數 $A, B$。（$0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$）

輸出格式

可以證明，答案可以表示為 $\frac{P}{Q}$，其中 $P, Q$ 是互質整數，且 $Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$。

輸出 $P \times Q^{-1}$ 對 $10^9 + 7$ 取模的值。

範例

輸入格式 1

4 1 1
RHRH
1 1

輸出格式 1

250000002

說明

範例的答案為 $\frac{1}{4}$。