Уздовж прямої зі сталою швидкістю рухаються об’єкти у формі рук та об’єкти у формі квітів. Усі руки рухаються ліворуч, а всі квіти — праворуч. Загальна кількість об’єктів дорівнює $N$.

Оскільки швидкість стала, об’єкти одного типу не стикаються між собою. Проте квітка й рука можуть зіткнутися. У такому разі один з об’єктів зникає, а інший продовжує рухатися в тому самому напрямку з тією самою швидкістю.

Те, який об’єкт зникне, визначається ймовірністю. Квітка зникає з імовірністю $\frac{r}{r+h}$. Рука зникає з імовірністю $\frac{h}{r+h}$. $r, h$ — цілі числа, задані у вхідних даних.

Через достатньо тривалий час зіткнень більше не буде, оскільки всі руки підуть ліворуч, а всі квіти — праворуч. Обчисліть імовірність того, що після всіх зіткнень залишиться рівно $A$ квітів та $B$ рук.

Вхідні дані

Перший рядок вхідних даних містить три цілі числа $N, r, h$. ($1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$)

Наступний рядок містить рядок довжини $N$, що складається з двох символів: R і H. Він задає початкове розташування об’єктів зліва направо. Символ R позначає квітку, а символ H — руку.

Останній рядок містить два цілі числа $A, B$. ($0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$)

Вихідні дані

Можна показати, що відповідь можна подати у вигляді $\frac{P}{Q}$, де $P, Q$ — взаємно прості цілі числа та $Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$.

Виведіть значення $P \times Q^{-1}$ за модулем $10^9 + 7$.

Приклади

Вхідні дані 1

4 1 1
RHRH
1 1

Вихідні дані 1

250000002

Примітка

Відповідь для прикладу дорівнює $\frac{1}{4}$.