על קו ישר יש עצמים בצורת יד ועצמים בצורת פרח הנעים במהירות קבועה. כל הידיים נעות שמאלה וכל הפרחים נעים ימינה. מספר העצמים הכולל הוא $N$.

מכיוון שהמהירות קבועה, עצמים מאותו סוג לא יתנגשו זה בזה. עם זאת, פרח ויד עשויים להתנגש. במקרה כזה, אחד מהם נעלם והאחר ממשיך לנוע באותו כיוון ובאותה מהירות.

העצם שנעלם נקבע על פי הסתברות. הפרח נעלם בהסתברות $\frac{r}{r+h}$. היד נעלמת בהסתברות $\frac{h}{r+h}$. $r, h$ הם מספרים שלמים הניתנים בקלט.

לאחר זמן מספיק לא יהיו עוד התנגשויות, שכן כל הידיים ינועו שמאלה וכל הפרחים ינועו ימינה. עליכם לחשב את ההסתברות שלאחר כל ההתנגשויות יישארו בדיוק $A$ פרחים ו־$B$ ידיים.

קלט

השורה הראשונה של הקלט מכילה שלושה מספרים שלמים $N, r, h$. ($1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$)

השורה הבאה מכילה מחרוזת באורך $N$ המורכבת משני סוגי תווים: R ו־H. היא מתארת את הסידור ההתחלתי של העצמים משמאל לימין. התו R מציין פרח והתו H מציין יד.

השורה האחרונה מכילה שני מספרים שלמים $A, B$. ($0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$)

פלט

ניתן להראות שאת התשובה אפשר לייצג בתור $\frac{P}{Q}$, כאשר $P, Q$ הם מספרים שלמים זרים זה לזה ו־$Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$.

הדפיסו את הערך של $P \times Q^{-1}$ מודולו $10^9 + 7$.

דוגמאות

קלט 1

4 1 1
RHRH
1 1

פלט 1

250000002

הערה

התשובה לדוגמה היא $\frac{1}{4}$.