Em uma linha reta, há objetos em forma de mão e objetos em forma de flor movendo-se a uma velocidade constante. Todas as mãos se movem para a esquerda e todas as flores para a direita. O número total de objetos é $N$.

Como a velocidade é constante, objetos do mesmo tipo não colidem entre si. Porém, uma flor e uma mão podem colidir. Nesse caso, um deles desaparece e o outro continua a se mover na mesma direção e com a mesma velocidade.

O objeto que desaparece é determinado por uma probabilidade. A flor desaparece com probabilidade $\frac{r}{r+h}$. A mão desaparece com probabilidade $\frac{h}{r+h}$. $r, h$ são inteiros fornecidos na entrada.

Após um tempo suficiente, não haverá mais colisões, pois todas as mãos terão ido para a esquerda e todas as flores para a direita. Sua tarefa é calcular a probabilidade de restarem exatamente $A$ flores e $B$ mãos após todas as colisões.

Entrada

A primeira linha da entrada contém três inteiros $N, r, h$. ($1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$)

A próxima linha contém uma cadeia de comprimento $N$, formada por dois tipos de caracteres: R e H. Ela indica a disposição inicial dos objetos da esquerda para a direita. O caractere R representa uma flor e o caractere H representa uma mão.

A última linha contém dois inteiros $A, B$. ($0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$)

Saída

É possível mostrar que a resposta pode ser representada como $\frac{P}{Q}$, onde $P, Q$ são inteiros coprimos e $Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$.

Imprima o valor de $P \times Q^{-1}$ módulo $10^9 + 7$.

Exemplos

Entrada 1

4 1 1
RHRH
1 1

Saída 1

250000002

Nota

A resposta do exemplo é $\frac{1}{4}$.