喺一條直線上，有以固定速度移動嘅手形物體同花形物體。所有手形物體都向左移動，所有花形物體都向右移動。物體總共有 $N$ 個。

由於速度固定，同一類嘅物體唔會互相碰撞。不過，花形物體同手形物體有機會撞埋。喺呢種情況下，其中一個物體會消失，另一個就繼續用原本嘅速度同方向移動。

邊個物體會消失係由概率決定。花形物體消失嘅概率係 $\frac{r}{r+h}$，手形物體消失嘅概率係 $\frac{h}{r+h}$。$r, h$ 係輸入畀你嘅整數。

過咗足夠長嘅時間之後，所有手形物體都去咗左邊，所有花形物體都去咗右邊，所以唔會再有碰撞。你嘅任務係計算所有碰撞完咗之後，啱啱剩返 $A$ 個花形物體同 $B$ 個手形物體嘅概率。

輸入格式

輸入嘅第一行有三個整數 $N, r, h$。（$1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$）

下一行有一個長度係 $N$、由 R 同 H 兩種字元組成嘅字串。佢表示物體由左至右嘅初始排列。字元 R 表示花形物體，字元 H 表示手形物體。

最後一行有兩個整數 $A, B$。（$0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$）

輸出格式

可以證明答案可以寫成 $\frac{P}{Q}$，其中 $P, Q$ 係互質整數，而且 $Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$。

輸出 $P \times Q^{-1}$ 對 $10^9 + 7$ 取模嘅值。

例子

輸入格式 1

4 1 1
RHRH
1 1

輸出格式 1

250000002

說明

例子嘅答案係 $\frac{1}{4}$。