บนเส้นตรงมีวัตถุรูปมือและวัตถุรูปดอกไม้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ วัตถุรูปมือทั้งหมดเคลื่อนที่ไปทางซ้าย และวัตถุรูปดอกไม้ทั้งหมดเคลื่อนที่ไปทางขวา มีวัตถุทั้งหมด $N$ ชิ้น

เนื่องจากความเร็วคงที่ วัตถุชนิดเดียวกันจึงไม่ชนกัน อย่างไรก็ตาม ดอกไม้กับมืออาจชนกันได้ ในกรณีนั้น วัตถุหนึ่งชิ้นจะหายไป และอีกชิ้นจะเคลื่อนที่ต่อไปในทิศทางเดิมด้วยความเร็วเดิม

วัตถุที่จะหายไปถูกกำหนดด้วยความน่าจะเป็น ดอกไม้หายไปด้วยความน่าจะเป็น $\frac{r}{r+h}$ มือหายไปด้วยความน่าจะเป็น $\frac{h}{r+h}$ โดย $r, h$ เป็นจำนวนเต็มที่ให้มาในข้อมูลนำเข้า

เมื่อเวลาผ่านไปนานพอ จะไม่มีการชนกันอีก เพราะมือทั้งหมดไปทางซ้ายและดอกไม้ทั้งหมดไปทางขวาแล้ว งานของคุณคือคำนวณความน่าจะเป็นที่หลังจากการชนทั้งหมด จะเหลือดอกไม้พอดี $A$ ชิ้นและมือพอดี $B$ ชิ้น

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกของข้อมูลนำเข้าประกอบด้วยจำนวนเต็มสามจำนวน $N, r, h$ ($1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$)

บรรทัดถัดไปประกอบด้วยสตริงความยาว $N$ ที่มีอักขระสองชนิดคือ R และ H ซึ่งระบุตำแหน่งเริ่มต้นของวัตถุจากซ้ายไปขวา อักขระ R หมายถึงดอกไม้ และอักขระ H หมายถึงมือ

บรรทัดสุดท้ายประกอบด้วยจำนวนเต็มสองจำนวน $A, B$ ($0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$)

ข้อมูลส่งออก

สามารถแสดงได้ว่าคำตอบเขียนได้ในรูป $\frac{P}{Q}$ โดย $P, Q$ เป็นจำนวนเต็มที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน และ $Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$

ให้แสดงค่า $P \times Q^{-1}$ โมดูลัส $10^9 + 7$

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

4 1 1
RHRH
1 1

ข้อมูลส่งออก 1

250000002

หมายเหตุ

คำตอบของตัวอย่างคือ $\frac{1}{4}$