Pada sebuah garis lurus, terdapat objek berbentuk tangan dan objek berbentuk bunga yang bergerak dengan kecepatan tetap. Semua tangan bergerak ke kiri, dan semua bunga bergerak ke kanan. Jumlah seluruh objek adalah $N$.

Karena kecepatannya tetap, objek dengan jenis yang sama tidak saling bertabrakan. Namun, bunga dan tangan dapat bertabrakan. Dalam hal itu, salah satunya menghilang, sedangkan yang lain terus bergerak dengan arah dan kecepatan yang sama.

Objek yang menghilang ditentukan berdasarkan probabilitas. Bunga menghilang dengan probabilitas $\frac{r}{r+h}$. Tangan menghilang dengan probabilitas $\frac{h}{r+h}$. $r, h$ adalah bilangan bulat yang diberikan dalam masukan.

Setelah waktu yang cukup lama, tidak akan ada tabrakan lagi karena semua tangan telah bergerak ke kiri dan semua bunga ke kanan. Tugas Anda adalah menghitung probabilitas bahwa tersisa tepat $A$ bunga dan $B$ tangan setelah semua tabrakan.

Masukan

Baris pertama masukan berisi tiga bilangan bulat $N, r, h$. ($1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$)

Baris berikutnya berisi sebuah string sepanjang $N$ yang terdiri atas dua jenis karakter, R dan H. String ini menyatakan susunan awal objek dari kiri ke kanan. Karakter R menyatakan bunga, sedangkan karakter H menyatakan tangan.

Baris terakhir berisi dua bilangan bulat $A, B$. ($0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$)

Keluaran

Dapat ditunjukkan bahwa jawaban dapat dinyatakan sebagai $\frac{P}{Q}$, dengan $P, Q$ bilangan bulat yang relatif prima dan $Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$.

Keluarkan nilai $P \times Q^{-1}$ modulo $10^9 + 7$.

Contoh

Masukan 1

4 1 1
RHRH
1 1

Keluaran 1

250000002

Catatan

Jawaban untuk contoh adalah $\frac{1}{4}$.