Na prostej poruszają się ze stałą prędkością obiekty w kształcie dłoni i obiekty w kształcie kwiatów. Wszystkie dłonie poruszają się w lewo, a wszystkie kwiaty w prawo. Łączna liczba obiektów wynosi $N$.

Ponieważ prędkość jest stała, obiekty tego samego rodzaju nie zderzają się ze sobą. Jednak kwiat i dłoń mogą się zderzyć. W takim przypadku jeden z obiektów znika, a drugi nadal porusza się w tym samym kierunku i z tą samą prędkością.

To, który obiekt znika, jest losowe. Kwiat znika z prawdopodobieństwem $\frac{r}{r+h}$, a dłoń z prawdopodobieństwem $\frac{h}{r+h}$. $r, h$ są liczbami całkowitymi podanymi na wejściu.

Po dostatecznie długim czasie nie będzie już zderzeń, ponieważ wszystkie dłonie odejdą w lewo, a wszystkie kwiaty w prawo. Oblicz prawdopodobieństwo, że po wszystkich zderzeniach pozostanie dokładnie $A$ kwiatów i $B$ dłoni.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera trzy liczby całkowite $N, r, h$. ($1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$)

Następny wiersz zawiera napis długości $N$, złożony z dwóch rodzajów znaków: R i H. Opisuje on początkowe rozmieszczenie obiektów od lewej do prawej. Znak R oznacza kwiat, a znak H oznacza dłoń.

Ostatni wiersz zawiera dwie liczby całkowite $A, B$. ($0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$)

Wyjście

Można wykazać, że odpowiedź można przedstawić jako $\frac{P}{Q}$, gdzie $P, Q$ są względnie pierwszymi liczbami całkowitymi oraz $Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$.

Wypisz wartość $P \times Q^{-1}$ modulo $10^9 + 7$.

Przykład

Wejście 1

4 1 1
RHRH
1 1

Wyjście 1

250000002

Uwagi

Odpowiedź dla przykładu wynosi $\frac{1}{4}$.