在一条直线上，有以恒定速度移动的手形物体和花形物体。所有手形物体都向左移动，所有花形物体都向右移动。物体的总数为 $N$。

由于速度恒定，同类物体之间不会碰撞。然而，花形物体与手形物体可能发生碰撞。在这种情况下，其中一个物体消失，另一个物体继续以原来的速度沿原来的方向移动。

哪个物体消失由概率决定。花形物体以 $\frac{r}{r+h}$ 的概率消失。手形物体以 $\frac{h}{r+h}$ 的概率消失。$r, h$ 是输入给定的整数。

经过足够长的时间后，所有手形物体都已移向左方，所有花形物体都已移向右方，因此不会再发生碰撞。你的任务是计算所有碰撞结束后，恰好剩下 $A$ 个花形物体和 $B$ 个手形物体的概率。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $N, r, h$。（$1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$）

下一行包含一个长度为 $N$、由 R、H 两种字符组成的字符串。它表示物体从左到右的初始排列。字符 R 表示花形物体，字符 H 表示手形物体。

最后一行包含两个整数 $A, B$。（$0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$）

输出格式

可以证明，答案可以表示为 $\frac{P}{Q}$，其中 $P, Q$ 是互质整数，且 $Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$。

输出 $P \times Q^{-1}$ 对 $10^9 + 7$ 取模的值。

样例

输入格式 1

4 1 1
RHRH
1 1

输出格式 1

250000002

说明

样例的答案为 $\frac{1}{4}$。