一直線上を、一定の速さで移動する手の物体と花の物体があります。手の物体はすべて左に、花の物体はすべて右に移動します。物体の総数は $N$ です。

速さが一定なので、同じ種類の物体どうしが衝突することはありません。しかし、花と手が衝突することはあります。その場合、片方が消滅し、もう片方は同じ方向に同じ速さで移動し続けます。

どちらが消滅するかは確率で決まります。花の物体が消滅する確率は $\frac{r}{r+h}$ です。手の物体が消滅する確率は $\frac{h}{r+h}$ です。$r, h$ は入力で与えられる整数です。

十分な時間が経過すると、手はすべて左へ、花はすべて右へ進んでしまうため、衝突は起こらなくなります。すべての衝突が終わった後に、花の物体がちょうど $A$ 個、手の物体がちょうど $B$ 個残る確率を求めてください。

入力

入力の最初の行には 3 つの整数 $N, r, h$ が与えられます。（$1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$）

次の行には、R と H の 2 種類の文字からなる長さ $N$ の文字列が与えられます。これは物体の初期配置を左から右の順に表します。R は花の物体を、H は手の物体を表します。

最後の行には 2 つの整数 $A, B$ が与えられます。（$0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$）

出力

答えは $\frac{P}{Q}$ と表せることが示せます。ここで $P, Q$ は互いに素な整数で、$Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$ です。

$P \times Q^{-1}$ を $10^9 + 7$ で割った余りを出力してください。

入出力例

入力 1

4 1 1
RHRH
1 1

出力 1

250000002

注記

この例の答えは $\frac{1}{4}$ です。