توجد على خط مستقيم أجسام على شكل أيدٍ وأجسام على شكل أزهار تتحرك بسرعة ثابتة. تتحرك جميع الأيدي نحو اليسار، وتتحرك جميع الأزهار نحو اليمين. العدد الإجمالي للأجسام هو $N$.

بما أن السرعة ثابتة، فلن تتصادم الأجسام من النوع نفسه. لكن قد تتصادم زهرة ويد. في هذه الحالة، يختفي أحدهما ويستمر الآخر في الحركة بالاتجاه نفسه والسرعة نفسها.

يُحدَّد الجسم الذي يختفي وفق احتمال. تختفي الزهرة باحتمال $\frac{r}{r+h}$. وتختفي اليد باحتمال $\frac{h}{r+h}$. العددان $r, h$ صحيحان ويُعطيان في الإدخال.

بعد مرور وقت كافٍ، لن تحدث تصادمات أخرى، إذ تكون جميع الأيدي قد ذهبت نحو اليسار وجميع الأزهار نحو اليمين. مهمتك هي حساب احتمال بقاء $A$ من الأزهار و$B$ من الأيدي بالضبط بعد جميع التصادمات.

الإدخال

يحتوي السطر الأول من الإدخال على ثلاثة أعداد صحيحة $N, r, h$. ($1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$)

يحتوي السطر التالي على سلسلة طولها $N$ تتكون من نوعين من المحارف: R وH. تمثل هذه السلسلة الترتيب الابتدائي للأجسام من اليسار إلى اليمين. يمثل المحرف R زهرة، ويمثل المحرف H يدًا.

يحتوي السطر الأخير على عددين صحيحين $A, B$. ($0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$)

الإخراج

يمكن إثبات أن الإجابة يمكن تمثيلها على صورة $\frac{P}{Q}$، حيث $P, Q$ عددان صحيحان أوليان فيما بينهما و$Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$.

اطبع قيمة $P \times Q^{-1}$ بترديد $10^9 + 7$.

أمثلة

الإدخال 1

4 1 1
RHRH
1 1

الإخراج 1

250000002

ملاحظة

إجابة المثال هي $\frac{1}{4}$.