En una línea recta hay objetos con forma de mano y objetos con forma de flor que se mueven a velocidad constante. Todas las manos se mueven hacia la izquierda y todas las flores hacia la derecha. El número total de objetos es $N$.

Como la velocidad es constante, los objetos del mismo tipo no chocarán entre sí. Sin embargo, una flor y una mano pueden chocar. En ese caso, uno de ellos desaparece y el otro continúa moviéndose en la misma dirección y a la misma velocidad.

El objeto que desaparece se determina mediante una probabilidad. La flor desaparece con probabilidad $\frac{r}{r+h}$. La mano desaparece con probabilidad $\frac{h}{r+h}$. $r, h$ son enteros dados en la entrada.

Tras un tiempo suficiente, ya no habrá colisiones, pues todas las manos habrán ido a la izquierda y todas las flores a la derecha. Tu tarea es calcular la probabilidad de que queden exactamente $A$ flores y $B$ manos después de todas las colisiones.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene tres enteros $N, r, h$. ($1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$)

La siguiente línea contiene una cadena de longitud $N$ formada por dos tipos de caracteres: R y H. Indica la disposición inicial de los objetos de izquierda a derecha. El carácter R representa una flor y el carácter H representa una mano.

La última línea contiene dos enteros $A, B$. ($0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$)

Salida

Se puede demostrar que la respuesta se puede representar como $\frac{P}{Q}$, donde $P, Q$ son enteros coprimos y $Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$.

Imprime el valor de $P \times Q^{-1}$ módulo $10^9 + 7$.

Ejemplos

Entrada 1

4 1 1
RHRH
1 1

Salida 1

250000002

Nota

La respuesta del ejemplo es $\frac{1}{4}$.