Sur une ligne droite, des objets en forme de main et des objets en forme de fleur se déplacent à vitesse constante. Toutes les mains se déplacent vers la gauche et toutes les fleurs vers la droite. Le nombre total d’objets est $N$.

La vitesse étant constante, les objets du même type ne se heurtent pas. Cependant, une fleur et une main peuvent entrer en collision. Dans ce cas, l’un des deux disparaît et l’autre continue à se déplacer dans la même direction et à la même vitesse.

L’objet qui disparaît est déterminé par une probabilité. La fleur disparaît avec la probabilité $\frac{r}{r+h}$. La main disparaît avec la probabilité $\frac{h}{r+h}$. $r, h$ sont des entiers donnés dans l’entrée.

Après un temps suffisamment long, il n’y aura plus de collisions, car toutes les mains seront parties vers la gauche et toutes les fleurs vers la droite. Votre tâche est de calculer la probabilité qu’il reste exactement $A$ fleurs et $B$ mains après toutes les collisions.

Entrée

La première ligne de l’entrée contient trois entiers $N, r, h$. ($1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$)

La ligne suivante contient une chaîne de longueur $N$ composée des deux caractères R et H. Elle décrit la disposition initiale des objets de gauche à droite. Le caractère R désigne une fleur et le caractère H une main.

La dernière ligne contient deux entiers $A, B$. ($0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$)

Sortie

On peut montrer que la réponse peut être représentée par $\frac{P}{Q}$, où $P, Q$ sont des entiers premiers entre eux et $Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$.

Affichez la valeur de $P \times Q^{-1}$ modulo $10^9 + 7$.

Exemples

Entrée 1

4 1 1
RHRH
1 1

Sortie 1

250000002

Remarque

La réponse pour l’exemple est $\frac{1}{4}$.