Auf einer geraden Linie bewegen sich Handobjekte und Blumenobjekte mit konstanter Geschwindigkeit. Alle Handobjekte bewegen sich nach links und alle Blumenobjekte nach rechts. Insgesamt gibt es $N$ Objekte.

Da die Geschwindigkeit konstant ist, kollidieren Objekte desselben Typs nicht miteinander. Eine Blume und eine Hand können jedoch kollidieren. In diesem Fall verschwindet eines der beiden Objekte, und das andere bewegt sich mit derselben Geschwindigkeit in derselben Richtung weiter.

Welches Objekt verschwindet, wird zufällig bestimmt. Das Blumenobjekt verschwindet mit Wahrscheinlichkeit $\frac{r}{r+h}$. Das Handobjekt verschwindet mit Wahrscheinlichkeit $\frac{h}{r+h}$. $r, h$ sind ganze Zahlen, die in der Eingabe gegeben sind.

Nach ausreichend langer Zeit gibt es keine Kollisionen mehr, da alle Hände nach links und alle Blumen nach rechts gegangen sind. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass nach allen Kollisionen genau $A$ Blumenobjekte und $B$ Handobjekte übrig bleiben.

Eingabe

Die erste Zeile der Eingabe enthält drei ganze Zahlen $N, r, h$. ($1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$)

Die nächste Zeile enthält eine Zeichenkette der Länge $N$, die aus den beiden Zeichen R und H besteht. Sie beschreibt die anfängliche Anordnung der Objekte von links nach rechts. Das Zeichen R steht für ein Blumenobjekt, das Zeichen H für ein Handobjekt.

Die letzte Zeile enthält zwei ganze Zahlen $A, B$. ($0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$)

Ausgabe

Es lässt sich zeigen, dass die Antwort als $\frac{P}{Q}$ dargestellt werden kann, wobei $P, Q$ teilerfremde ganze Zahlen sind und $Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$ gilt.

Gib den Wert von $P \times Q^{-1}$ modulo $10^9 + 7$ aus.

Beispiele

Eingabe 1

4 1 1
RHRH
1 1

Ausgabe 1

250000002

Hinweis

Die Antwort für das Beispiel ist $\frac{1}{4}$.