Вдоль прямой с постоянной скоростью движутся объекты в форме рук и объекты в форме цветов. Все руки движутся влево, а все цветы — вправо. Общее число объектов равно $N$.

Поскольку скорость постоянна, объекты одного типа не сталкиваются друг с другом. Однако цветок и рука могут столкнуться. В таком случае один из них исчезает, а другой продолжает двигаться в том же направлении с той же скоростью.

То, какой объект исчезнет, определяется вероятностью. Цветок исчезает с вероятностью $\frac{r}{r+h}$. Рука исчезает с вероятностью $\frac{h}{r+h}$. $r, h$ — целые числа, заданные во входных данных.

Через достаточно большое время столкновений больше не будет, поскольку все руки уйдут влево, а все цветы — вправо. Вычислите вероятность того, что после всех столкновений останется ровно $A$ цветов и $B$ рук.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит три целых числа $N, r, h$. ($1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$)

Следующая строка содержит строку длины $N$, состоящую из двух символов: R и H. Она задаёт начальное расположение объектов слева направо. Символ R обозначает цветок, а символ H — руку.

Последняя строка содержит два целых числа $A, B$. ($0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$)

Выходные данные

Можно показать, что ответ представим в виде $\frac{P}{Q}$, где $P, Q$ — взаимно простые целые числа и $Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$.

Выведите значение $P \times Q^{-1}$ по модулю $10^9 + 7$.

Примеры

Входные данные 1

4 1 1
RHRH
1 1

Выходные данные 1

250000002

Примечание

Ответ для примера равен $\frac{1}{4}$.