Trên một đường thẳng có các vật thể hình bàn tay và vật thể hình bông hoa chuyển động với tốc độ không đổi. Tất cả bàn tay chuyển động sang trái, còn tất cả bông hoa chuyển động sang phải. Tổng số vật thể là $N$.

Vì tốc độ không đổi, các vật thể cùng loại không va chạm với nhau. Tuy nhiên, một bông hoa và một bàn tay có thể va chạm. Khi đó, một trong hai biến mất, còn vật thể kia tiếp tục chuyển động theo cùng hướng với cùng tốc độ.

Vật thể nào biến mất được quyết định bằng xác suất. Bông hoa biến mất với xác suất $\frac{r}{r+h}$. Bàn tay biến mất với xác suất $\frac{h}{r+h}$. $r, h$ là các số nguyên được cho trong dữ liệu vào.

Sau một khoảng thời gian đủ lâu sẽ không còn va chạm, vì tất cả bàn tay đã đi sang trái và tất cả bông hoa đã đi sang phải. Nhiệm vụ của bạn là tính xác suất còn lại đúng $A$ bông hoa và $B$ bàn tay sau tất cả các va chạm.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên của dữ liệu vào chứa ba số nguyên $N, r, h$. ($1 \le N \le 5\,000, 0 \le r, h \le 1\,000\,000, 1 \le r + h$)

Dòng tiếp theo chứa một xâu độ dài $N$ gồm hai loại ký tự R, H. Xâu này biểu diễn vị trí ban đầu của các vật thể theo thứ tự từ trái sang phải. Ký tự R biểu thị một bông hoa, còn ký tự H biểu thị một bàn tay.

Dòng cuối chứa hai số nguyên $A, B$. ($0 \le A, B \le N, 1 \le A + B \le N$)

Dữ liệu ra

Có thể chứng minh rằng đáp án biểu diễn được dưới dạng $\frac{P}{Q}$, trong đó $P, Q$ là các số nguyên nguyên tố cùng nhau và $Q \neq 0$ $(\mod 10^9 + 7)$.

In ra giá trị $P \times Q^{-1}$ modulo $10^9 + 7$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

4 1 1
RHRH
1 1

Dữ liệu ra 1

250000002

Ghi chú

Đáp án cho ví dụ là $\frac{1}{4}$.