題目描述

世界上最無聊的構造題是讀入 $n, m$ 並輸出一個滿足條件 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 的矩陣。

給定四個整數 $a, b, n, s$ ($a \neq b$)。你需要構造一個長度為 $n$ 的序列 $c$，滿足：

• 對於每個 $1 \le i \le n$，$c_i \in \{a, b\}$；
• 不存在一個連續子陣列 $c_l, c_{l+1}, \dots, c_r$，其和恰好為 $s$。

更正式地，不存在滿足 $1 \le l \le r \le n$ 的整數對 $(l, r)$ 使得 $c_l + c_{l+1} + \dots + c_r = s$。

對於每組測試資料，判斷是否存在這樣一個序列：

• 若存在，輸出 YES，並輸出任意一個合法的序列；
• 否則，輸出 NO。

輸入格式

第一行包含一個整數 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示測試資料的組數。

接下來的 $T$ 行，每行包含四個整數 $a, b, n, s$ ($1 \le a, b, s \le 10^9$，$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$，$a \neq b$)。

保證所有 $n$ 的總和不超過 $5 \cdot 10^5$。

輸出格式

對於每組測試資料：

• 若無解，輸出一行包含 NO；
• 若有解，首先輸出一行包含 YES，然後輸出一行包含 $n$ 個整數，表示你構造的序列。

若存在多個合法答案，輸出其中任意一個即可。

範例

範例輸入 1

3
2 4 6 8
2 5 5 9
3 4 3 7

範例輸出 1

NO
YES
2 5 5 5 2
YES
4 4 4