Deskripsi Masalah

Soal konstruktif paling membosankan di dunia adalah membaca $n, m$ dan mengeluarkan sebuah matriks yang memenuhi kondisi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Diberikan empat bilangan bulat $a, b, n, s$ ($a \neq b$). Anda perlu mengonstruksi sebuah barisan $c$ dengan panjang $n$ sedemikian sehingga:

• Untuk setiap $1 \le i \le n$, $c_i \in \{a, b\}$;
• Tidak terdapat subbarisan bersebelahan $c_l, c_{l+1}, \dots, c_r$ yang jumlahnya tepat $s$.

Secara lebih formal, tidak terdapat pasangan bilangan bulat $(l, r)$ yang memenuhi $1 \le l \le r \le n$ sedemikian sehingga $c_l + c_{l+1} + \dots + c_r = s$.

Untuk setiap kasus uji, tentukan apakah barisan semacam itu ada:

• Jika ada, keluarkan YES, dan keluarkan barisan valid mana saja;
• Jika tidak, keluarkan NO.

Format Masukan

Baris pertama berisi sebuah bilangan bulat $T$ ($1 \le T \le 10^5$), yang menyatakan banyaknya kasus uji.

Masing-masing dari $T$ baris berikutnya berisi empat bilangan bulat $a, b, n, s$ ($1 \le a, b, s \le 10^9$, $1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $a \neq b$).

Dijamin bahwa jumlah dari semua $n$ tidak melebihi $5 \cdot 10^5$.

Format Keluaran

Untuk setiap kasus uji:

• Jika tidak ada solusi, keluarkan satu baris yang berisi NO;
• Jika ada solusi, pertama keluarkan satu baris yang berisi YES, kemudian keluarkan satu baris yang berisi $n$ bilangan bulat yang menyatakan barisan yang Anda konstruksi.

Jika terdapat beberapa jawaban yang valid, keluarkan yang mana saja.

Contoh

Masukan 1

3
2 4 6 8
2 5 5 9
3 4 3 7

Keluaran 1

NO
YES
2 5 5 5 2
YES
4 4 4