Énoncé

Le problème constructif le plus ennuyeux au monde consiste à lire $n, m$ et à afficher une matrice vérifiant les conditions 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

On vous donne quatre entiers $a, b, n, s$ ($a \neq b$). Vous devez construire une suite $c$ de longueur $n$ telle que :

• Pour tout $1 \le i \le n$, $c_i \in \{a, b\}$ ;
• Il n'existe aucun sous-tableau contigu $c_l, c_{l+1}, \dots, c_r$ dont la somme vaut exactement $s$.

Plus formellement, il n'existe pas de couple d'entiers $(l, r)$ vérifiant $1 \le l \le r \le n$ tel que $c_l + c_{l+1} + \dots + c_r = s$.

Pour chaque cas de test, déterminez si une telle suite existe :

• Si elle existe, affichez YES, puis affichez n'importe quelle suite valide ;
• Sinon, affichez NO.

Entrée

La première ligne contient un entier $T$ ($1 \le T \le 10^5$), désignant le nombre de cas de test.

Chacune des $T$ lignes suivantes contient quatre entiers $a, b, n, s$ ($1 \le a, b, s \le 10^9$, $1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $a \neq b$).

Il est garanti que la somme de tous les $n$ ne dépasse pas $5 \cdot 10^5$.

Sortie

Pour chaque cas de test :

• S'il n'y a pas de solution, affichez une ligne contenant NO ;
• S'il y a une solution, affichez d'abord une ligne contenant YES, puis une ligne contenant $n$ entiers représentant la suite que vous avez construite.

S'il existe plusieurs réponses valides, affichez n'importe laquelle d'entre elles.

Exemples

Entrée 1

3
2 4 6 8
2 5 5 9
3 4 3 7

Sortie 1

NO
YES
2 5 5 5 2
YES
4 4 4