תיאור הבעיה

בעיית הבנייה המשעממת ביותר בעולם היא לקרוא $n, m$ ולהדפיס מטריצה המקיימת את תנאים 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

נתונים ארבעה מספרים שלמים $a, b, n, s$ ($a \neq b$). עליך לבנות סדרה $c$ באורך $n$ כך ש:

• עבור כל $1 \le i \le n$, מתקיים $c_i \in \{a, b\}$;
• לא קיים תת-מערך רציף $c_l, c_{l+1}, \dots, c_r$ שסכומו שווה בדיוק ל-$s$.

באופן פורמלי יותר, לא קיימים מספרים שלמים $(l, r)$ המקיימים $1 \le l \le r \le n$ כך ש-$c_l + c_{l+1} + \dots + c_r = s$.

עבור כל מקרה בדיקה, קבע האם קיימת סדרה כזו:

• אם היא קיימת, הדפס YES, והדפס סדרה חוקית כלשהי;
• אחרת, הדפס NO.

קלט

השורה הראשונה מכילה מספר שלם $T$ ($1 \le T \le 10^5$), המציין את מספר מקרי הבדיקה.

כל אחת מ-$T$ השורות הבאות מכילה ארבעה מספרים שלמים $a, b, n, s$ ($1 \le a, b, s \le 10^9$, $1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $a \neq b$).

מובטח כי סכום כל ערכי ה-$n$ אינו עולה על $5 \cdot 10^5$.

פלט

עבור כל מקרה בדיקה:

• אם אין פתרון, הדפס שורה המכילה NO;
• אם יש פתרון, הדפס תחילה שורה המכילה YES, ולאחר מכן הדפס שורה המכילה $n$ מספרים שלמים המייצגים את הסדרה שבנית.

אם קיימות מספר תשובות חוקיות, הדפס אחת מהן.

דוגמאות

קלט 1

3
2 4 6 8
2 5 5 9
3 4 3 7

פלט 1

NO
YES
2 5 5 5 2
YES
4 4 4