Умова задачі

Найнудніша конструктивна задача у світі — це зчитати $n, m$ і вивести матрицю, що задовольняє умови 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Дано чотири цілі числа $a, b, n, s$ ($a \neq b$). Вам потрібно побудувати послідовність $c$ довжини $n$ таку, що:

• Для кожного $1 \le i \le n$ виконується $c_i \in \{a, b\}$;
• Не існує неперервного підмасиву $c_l, c_{l+1}, \dots, c_r$, сума якого точно дорівнює $s$.

Більш формально, не існує пари цілих чисел $(l, r)$, що задовольняє $1 \le l \le r \le n$, такої, що $c_l + c_{l+1} + \dots + c_r = s$.

Для кожного набору вхідних даних визначте, чи існує така послідовність:

• Якщо існує, виведіть YES і будь-яку допустиму послідовність;
• Інакше виведіть NO.

Вхідні дані

Перший рядок містить ціле число $T$ ($1 \le T \le 10^5$), що позначає кількість наборів вхідних даних.

Кожен із наступних $T$ рядків містить чотири цілі числа $a, b, n, s$ ($1 \le a, b, s \le 10^9$, $1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $a \neq b$).

Гарантується, що сума всіх $n$ не перевищує $5 \cdot 10^5$.

Вихідні дані

Для кожного набору вхідних даних:

• Якщо розв'язку немає, виведіть рядок, що містить NO;
• Якщо розв'язок є, спочатку виведіть рядок, що містить YES, а потім виведіть рядок, що містить $n$ цілих чисел, які задають побудовану вами послідовність.

Якщо допустимих відповідей декілька, виведіть будь-яку з них.

Приклади

Вхідні дані 1

3
2 4 6 8
2 5 5 9
3 4 3 7

Вихідні дані 1

NO
YES
2 5 5 5 2
YES
4 4 4