Условие задачи

Самая скучная конструктивная задача в мире — это считать $n, m$ и вывести матрицу, удовлетворяющую условиям 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Даны четыре целых числа $a, b, n, s$ ($a \neq b$). Вам нужно построить последовательность $c$ длины $n$ такую, что:

• Для каждого $1 \le i \le n$ выполняется $c_i \in \{a, b\}$;
• Не существует непрерывного подмассива $c_l, c_{l+1}, \dots, c_r$, сумма которого в точности равна $s$.

Более формально, не существует пары целых чисел $(l, r)$, удовлетворяющей $1 \le l \le r \le n$, такой, что $c_l + c_{l+1} + \dots + c_r = s$.

Для каждого набора входных данных определите, существует ли такая последовательность:

• Если существует, выведите YES и любую подходящую последовательность;
• В противном случае выведите NO.

Входные данные

Первая строка содержит целое число $T$ ($1 \le T \le 10^5$), обозначающее количество наборов входных данных.

Каждая из следующих $T$ строк содержит четыре целых числа $a, b, n, s$ ($1 \le a, b, s \le 10^9$, $1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $a \neq b$).

Гарантируется, что сумма всех $n$ не превосходит $5 \cdot 10^5$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных:

• Если решения нет, выведите строку, содержащую NO;
• Если решение есть, сначала выведите строку, содержащую YES, а затем выведите строку, содержащую $n$ целых чисел, задающих построенную вами последовательность.

Если подходящих ответов несколько, выведите любой из них.

Примеры

Входные данные 1

3
2 4 6 8
2 5 5 9
3 4 3 7

Выходные данные 1

NO
YES
2 5 5 5 2
YES
4 4 4