Mô tả bài toán

Bài toán kiến tạo nhàm chán nhất trên thế giới là đọc vào $n, m$ và in ra một ma trận thỏa mãn các điều kiện 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Cho bốn số nguyên $a, b, n, s$ ($a \neq b$). Bạn cần xây dựng một dãy $c$ có độ dài $n$ sao cho:

• Với mọi $1 \le i \le n$, $c_i \in \{a, b\}$;
• Không tồn tại dãy con liên tiếp $c_l, c_{l+1}, \dots, c_r$ nào có tổng bằng đúng $s$.

Một cách hình thức hơn, không tồn tại cặp số nguyên $(l, r)$ thỏa mãn $1 \le l \le r \le n$ sao cho $c_l + c_{l+1} + \dots + c_r = s$.

Với mỗi bộ dữ liệu, hãy xác định xem có tồn tại một dãy như vậy hay không:

• Nếu tồn tại, in ra YES, và in ra một dãy hợp lệ bất kỳ;
• Ngược lại, in ra NO.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $T$ ($1 \le T \le 10^5$), biểu thị số lượng bộ dữ liệu.

Mỗi dòng trong $T$ dòng tiếp theo chứa bốn số nguyên $a, b, n, s$ ($1 \le a, b, s \le 10^9$, $1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $a \neq b$).

Dữ liệu đảm bảo tổng của tất cả các $n$ không vượt quá $5 \cdot 10^5$.

Kết quả

Với mỗi bộ dữ liệu:

• Nếu không có nghiệm, in ra một dòng chứa NO;
• Nếu có nghiệm, trước tiên in ra một dòng chứa YES, sau đó in ra một dòng chứa $n$ số nguyên biểu diễn dãy mà bạn đã xây dựng.

Nếu có nhiều đáp án hợp lệ, hãy in ra bất kỳ đáp án nào.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

3
2 4 6 8
2 5 5 9
3 4 3 7

Kết quả 1

NO
YES
2 5 5 5 2
YES
4 4 4