Problembeskrivelse

Verdens kjedeligste konstruktive problem er å lese inn $n, m$ og skrive ut en matrise som oppfyller betingelsene 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Gitt fire heltall $a, b, n, s$ ($a \neq b$). Du må konstruere en følge $c$ med lengde $n$ slik at:

• For hver $1 \le i \le n$ gjelder $c_i \in \{a, b\}$;
• Det finnes ingen sammenhengende delfølge $c_l, c_{l+1}, \dots, c_r$ hvis sum er nøyaktig $s$.

Mer formelt finnes det ikke heltall $(l, r)$ som oppfyller $1 \le l \le r \le n$ slik at $c_l + c_{l+1} + \dots + c_r = s$.

For hvert testtilfelle, avgjør om en slik følge finnes:

• Hvis den finnes, skriv ut YES, og skriv ut en hvilken som helst gyldig følge;
• Ellers, skriv ut NO.

Inndata

Den første linjen inneholder et heltall $T$ ($1 \le T \le 10^5$), som angir antall testtilfeller.

Hver av de neste $T$ linjene inneholder fire heltall $a, b, n, s$ ($1 \le a, b, s \le 10^9$, $1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $a \neq b$).

Det er garantert at summen av alle $n$ ikke overstiger $5 \cdot 10^5$.

Utdata

For hvert testtilfelle:

• Hvis det ikke finnes noen løsning, skriv ut en linje som inneholder NO;
• Hvis det finnes en løsning, skriv først ut en linje som inneholder YES, og skriv deretter ut en linje som inneholder $n$ heltall som representerer følgen du konstruerte.

Hvis det finnes flere gyldige svar, kan du skrive ut hvilket som helst av dem.

Eksempler

Inndata 1

3
2 4 6 8
2 5 5 9
3 4 3 7

Utdata 1

NO
YES
2 5 5 5 2
YES
4 4 4