คำอธิบายโจทย์

โจทย์เชิงสร้างที่น่าเบื่อที่สุดในโลกคือการอ่านค่า $n, m$ แล้วพิมพ์เมทริกซ์ที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

กำหนดจำนวนเต็มสี่จำนวน $a, b, n, s$ ($a \neq b$) คุณต้องสร้างลำดับ $c$ ที่มีความยาว $n$ โดยที่:

• สำหรับทุกๆ $1 \le i \le n$, $c_i \in \{a, b\}$;
• ไม่มีอาร์เรย์ย่อยติดกัน $c_l, c_{l+1}, \dots, c_r$ ใดที่มีผลรวมเท่ากับ $s$ พอดี

กล่าวอย่างเป็นทางการคือ ไม่มีคู่จำนวนเต็ม $(l, r)$ ที่สอดคล้องกับ $1 \le l \le r \le n$ ที่ทำให้ $c_l + c_{l+1} + \dots + c_r = s$

สำหรับแต่ละกรณีทดสอบ จงตรวจสอบว่ามีลำดับดังกล่าวหรือไม่:

• หากมี ให้พิมพ์ YES และพิมพ์ลำดับที่ถูกต้องลำดับใดก็ได้;
• มิฉะนั้น ให้พิมพ์ NO

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกประกอบด้วยจำนวนเต็ม $T$ ($1 \le T \le 10^5$) แทนจำนวนกรณีทดสอบ

แต่ละบรรทัดใน $T$ บรรทัดถัดไปประกอบด้วยจำนวนเต็มสี่จำนวน $a, b, n, s$ ($1 \le a, b, s \le 10^9$, $1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $a \neq b$)

รับประกันว่าผลรวมของ $n$ ทั้งหมดไม่เกิน $5 \cdot 10^5$

ข้อมูลส่งออก

สำหรับแต่ละกรณีทดสอบ:

• หากไม่มีคำตอบ ให้พิมพ์บรรทัดที่มี NO;
• หากมีคำตอบ ขั้นแรกให้พิมพ์บรรทัดที่มี YES จากนั้นพิมพ์บรรทัดที่มีจำนวนเต็ม $n$ ตัวที่แทนลำดับที่คุณสร้างขึ้น

หากมีคำตอบที่ถูกต้องหลายคำตอบ ให้พิมพ์คำตอบใดก็ได้

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

3
2 4 6 8
2 5 5 9
3 4 3 7

ข้อมูลส่งออก 1

NO
YES
2 5 5 5 2
YES
4 4 4