문제 설명

세상에서 가장 지루한 해 구성하기 문제는 $n, m$을 입력받아 조건 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8을 만족하는 행렬을 출력하는 것입니다.

네 정수 $a, b, n, s$ ($a \neq b$)가 주어집니다. 다음 조건을 만족하는 길이 $n$의 수열 $c$를 구성해야 합니다:

• 모든 $1 \le i \le n$에 대하여, $c_i \in \{a, b\}$입니다;
• 합이 정확히 $s$가 되는 연속 부분 수열 $c_l, c_{l+1}, \dots, c_r$이 존재하지 않습니다.

더 엄밀하게는, $1 \le l \le r \le n$을 만족하면서 $c_l + c_{l+1} + \dots + c_r = s$인 정수 쌍 $(l, r)$이 존재하지 않아야 합니다.

각 테스트 케이스에 대해, 그러한 수열이 존재하는지 판별하세요:

• 존재한다면 YES를 출력하고, 올바른 수열 중 아무것이나 하나 출력합니다;
• 그렇지 않다면 NO를 출력합니다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수를 나타내는 정수 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)가 주어집니다.

다음 $T$개의 줄에는 각각 네 정수 $a, b, n, s$ ($1 \le a, b, s \le 10^9$, $1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $a \neq b$)가 주어집니다.

모든 $n$의 합은 $5 \cdot 10^5$을 넘지 않음이 보장됩니다.

출력

각 테스트 케이스에 대하여:

• 해가 없다면 NO를 한 줄에 출력합니다;
• 해가 있다면 먼저 첫째 줄에 YES를 출력한 뒤, 다음 줄에 당신이 구성한 수열을 나타내는 $n$개의 정수를 출력합니다.

올바른 답이 여러 개라면 그중 아무것이나 출력해도 됩니다.

예제

예제 입력 1

3
2 4 6 8
2 5 5 9
3 4 3 7

예제 출력 1

NO
YES
2 5 5 5 2
YES
4 4 4