Problembeskrivning

Världens tråkigaste konstruktiva problem är att läsa in $n, m$ och skriva ut en matris som uppfyller villkoren 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Givet fyra heltal $a, b, n, s$ ($a \neq b$). Du ska konstruera en talföljd $c$ av längd $n$ sådan att:

• För varje $1 \le i \le n$ gäller $c_i \in \{a, b\}$;
• Det finns inget sammanhängande delavsnitt $c_l, c_{l+1}, \dots, c_r$ vars summa är exakt $s$.

Mer formellt finns det inga heltal $(l, r)$ som uppfyller $1 \le l \le r \le n$ sådana att $c_l + c_{l+1} + \dots + c_r = s$.

Avgör för varje testfall om en sådan talföljd existerar:

• Om den existerar, skriv ut YES och skriv ut en giltig talföljd;
• Annars, skriv ut NO.

Indata

Den första raden innehåller ett heltal $T$ ($1 \le T \le 10^5$), som anger antalet testfall.

Var och en av de följande $T$ raderna innehåller fyra heltal $a, b, n, s$ ($1 \le a, b, s \le 10^9$, $1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $a \neq b$).

Det garanteras att summan av alla $n$ inte överstiger $5 \cdot 10^5$.

Utdata

För varje testfall:

• Om det inte finns någon lösning, skriv ut en rad som innehåller NO;
• Om det finns en lösning, skriv först ut en rad som innehåller YES, och skriv sedan ut en rad med $n$ heltal som representerar den talföljd du konstruerat.

Om det finns flera giltiga svar kan du skriva ut vilket som helst av dem.

Exempel

Indata 1

3
2 4 6 8
2 5 5 9
3 4 3 7

Utdata 1

NO
YES
2 5 5 5 2
YES
4 4 4