螞蟻 Carl 又回來了！在走過蜿蜒的小徑（2004 年世界總決賽 A 題）和漫遊八面體（2009 年世界總決賽 C 題）之後，是時候休個小假——去觀光了！還有哪裡比高聳建築物的頂端，例如金字塔，更適合觀光呢！！而要看高大的金字塔，還有哪裡比埃及更好呢！！！（真是太令人興奮了！！！！！）

在一座金字塔的頂端飽覽景色之後，Carl 想前往另一座金字塔的頂端。螞蟻不太能忍受烈日，因此他想找出這兩座金字塔頂端之間的最短行走距離，假設他只能在金字塔的表面及金字塔所在的平面上行走。從幾何上來說，這些金字塔都是正四角錐，也就是說，頂點位於正方形底面的中心正上方。

圖 D.1：對應範例輸入 1 的兩座金字塔示意圖。黑線表示兩個頂點之間的最短路徑。

輸入格式

輸入第一行包含五個整數 $x_1,y_1,x_2,y_2,h$，其中 $x_1,y_1,x_2,y_2$（$-10^5 \le x_1,x_2,y_1,y_2 \le 10^5$ 且 $(x_1,y_1) \ne (x_2,y_2)$）定義第一座金字塔的一條邊，金字塔的主體位於從 $(x_1,y_1)$ 指向 $(x_2,y_2)$ 的有向向量左側，而 $h$（$1 \le h \le 10^5$）是金字塔的高度。輸入第二行以相同格式描述第二座金字塔。兩座金字塔底面的交集面積為 $0$。

輸出格式

輸出 Carl 在兩座金字塔頂端之間行走的最短距離。答案的絕對誤差或相對誤差不得超過 $10^{-6}$。

範例

輸入格式 1

0 0 10 0 4
9 18 34 26 42

輸出格式 1

60.866649532