Mrówka Carl powraca! Po przemierzaniu krętych ścieżek (zadanie A z finałów światowych 2004) i wędrówkach po ośmiościanach (zadanie C z finałów światowych 2009) pora na małe wakacje — czas pozwiedzać! A gdzie lepiej podziwiać widoki niż ze szczytów wysokich budowli, takich jak, powiedzmy, piramidy!! A gdzie lepiej oglądać wysokie piramidy niż w Egipcie!!! (To takie ekscytujące!!!!!)

Po podziwianiu widoku ze szczytu jednej piramidy Carl chciałby dostać się na szczyt drugiej. Ponieważ mrówki niezbyt dobrze znoszą gorące słońce, chce znaleźć najmniejszą odległość do przebycia między szczytami tych dwóch piramid, zakładając, że może chodzić tylko po powierzchniach piramid i po płaszczyźnie, na której stoją. Z geometrycznego punktu widzenia piramidy są ostrosłupami prawidłowymi czworokątnymi, co oznacza, że wierzchołek leży dokładnie nad środkiem kwadratowej podstawy.

Rysunek D.1: Dwie piramidy odpowiadające przykładowemu wejściu 1. Czarna linia przedstawia najkrótszą drogę między ich wierzchołkami.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera pięć liczb całkowitych $x_1,y_1,x_2,y_2,h$, gdzie $x_1,y_1,x_2,y_2$ ($-10^5 \le x_1,x_2,y_1,y_2 \le 10^5$ oraz $(x_1,y_1) \ne (x_2,y_2)$) określają krawędź pierwszej piramidy. Bryła piramidy leży po lewej stronie skierowanego wektora od $(x_1,y_1)$ do $(x_2,y_2)$, a $h$ ($1 \le h \le 10^5$) jest wysokością piramidy. Drugi wiersz opisuje drugą piramidę w tym samym formacie. Pole części wspólnej podstaw obu piramid wynosi $0$.

Wyjście

Wypisz najmniejszą odległość, jaką Carl musi przebyć między szczytami obu piramid. Błąd bezwzględny lub względny odpowiedzi nie powinien przekraczać $10^{-6}$.

Przykład

Wejście 1

0 0 10 0 4
9 18 34 26 42

Wyjście 1

60.866649532