มด Carl กลับมาแล้ว! หลังจากเดินทางผ่านเส้นทางคดเคี้ยว (โจทย์ A รอบชิงชนะเลิศโลกปี 2004) และท่องไปบนทรงแปดหน้า (โจทย์ C รอบชิงชนะเลิศโลกปี 2009) ก็ถึงเวลาพักร้อนสักหน่อย — ได้เวลาเที่ยวชมสถานที่ต่าง ๆ! และจะมีที่ไหนเหมาะกับการชมวิวไปกว่ายอดสิ่งก่อสร้างสูง ๆ อย่างเช่นพีระมิดอีกล่ะ!! และจะมีที่ไหนเหมาะกับการชมพีระมิดสูง ๆ ไปกว่าอียิปต์อีกล่ะ!!! (น่าตื่นเต้นจริง ๆ!!!!!)

หลังจากชมวิวจากยอดพีระมิดแห่งหนึ่งแล้ว Carl อยากไปยังยอดพีระมิดอีกแห่ง เนื่องจากมดไม่ค่อยทนต่อแดดร้อนจัด เขาจึงต้องการหาระยะทางสั้นที่สุดในการเดินระหว่างยอดพีระมิดทั้งสอง โดยสมมติว่าเขาเดินได้เฉพาะบนผิวพีระมิดและระนาบที่พีระมิดตั้งอยู่ ในทางเรขาคณิต พีระมิดเหล่านี้เป็นพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส หมายความว่ายอดพีระมิดอยู่ตรงเหนือจุดศูนย์กลางของฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสพอดี

รูป D.1: ภาพพีระมิดสองแห่งที่ตรงกับข้อมูลนำเข้าตัวอย่าง 1 เส้นสีดำแสดงเส้นทางสั้นที่สุดระหว่างยอดทั้งสอง

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกของข้อมูลนำเข้ามีจำนวนเต็มห้าจำนวน $x_1,y_1,x_2,y_2,h$ โดย $x_1,y_1,x_2,y_2$ ($-10^5 \le x_1,x_2,y_1,y_2 \le 10^5$ และ $(x_1,y_1) \ne (x_2,y_2)$) กำหนดขอบหนึ่งของพีระมิดแรก โดยตัวพีระมิดอยู่ทางซ้ายของเวกเตอร์มีทิศทางจาก $(x_1,y_1)$ ไปยัง $(x_2,y_2)$ และ $h$ ($1 \le h \le 10^5$) คือความสูงของพีระมิด บรรทัดที่สองอธิบายพีระมิดแห่งที่สองในรูปแบบเดียวกัน ส่วนตัดกันของฐานพีระมิดทั้งสองมีพื้นที่ $0$

ข้อมูลส่งออก

แสดงระยะทางสั้นที่สุดที่ Carl เดินระหว่างยอดพีระมิดทั้งสอง คำตอบต้องมีความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์หรือสัมพัทธ์ไม่เกิน $10^{-6}$

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

0 0 10 0 4
9 18 34 26 42

ข้อมูลส่งออก 1

60.866649532