Chú kiến Carl đã trở lại! Sau khi băng qua những con đường quanh co (bài A, Chung kết Thế giới 2004) và lang thang trên các khối bát diện (bài C, Chung kết Thế giới 2009), đã đến lúc nghỉ ngơi một chút — đến lúc đi ngắm cảnh! Và còn nơi nào ngắm cảnh tốt hơn đỉnh những công trình cao như, chẳng hạn, kim tự tháp!! Và còn nơi nào ngắm những kim tự tháp cao tốt hơn Ai Cập!!! (Thật là hào hứng!!!!!)

Sau khi ngắm cảnh từ đỉnh một kim tự tháp, Carl muốn tới đỉnh một kim tự tháp khác. Vì kiến không chịu nắng nóng tốt lắm, cậu muốn tìm quãng đường ngắn nhất cần đi giữa đỉnh hai kim tự tháp này, giả sử cậu chỉ có thể đi trên bề mặt các kim tự tháp và mặt phẳng đặt chúng. Về hình học, các kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều, nghĩa là đỉnh nằm ngay phía trên tâm của đáy hình vuông.

Hình D.1: Minh họa hai kim tự tháp tương ứng với dữ liệu vào mẫu 1. Đường màu đen chỉ đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa năm số nguyên $x_1,y_1,x_2,y_2,h$, trong đó $x_1,y_1,x_2,y_2$ ($-10^5 \le x_1,x_2,y_1,y_2 \le 10^5$ và $(x_1,y_1) \ne (x_2,y_2)$) xác định một cạnh của kim tự tháp thứ nhất, với phần thân kim tự tháp nằm bên trái vectơ có hướng từ $(x_1,y_1)$ đến $(x_2,y_2)$, còn $h$ ($1 \le h \le 10^5$) là chiều cao kim tự tháp. Dòng thứ hai mô tả kim tự tháp thứ hai theo cùng định dạng. Phần giao của hai đáy có diện tích $0$.

Dữ liệu ra

In ra quãng đường ngắn nhất Carl đi giữa đỉnh hai kim tự tháp. Đáp án phải có sai số tuyệt đối hoặc tương đối không quá $10^{-6}$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

0 0 10 0 4
9 18 34 26 42

Dữ liệu ra 1

60.866649532