הנמלה Carl חזרה! אחרי הליכה בשבילים מפותלים (בעיה A בגמר העולמי של 2004) ושיטוט על תמניונים (בעיה C בגמר העולמי של 2009), הגיע הזמן לחופשה קטנה — זמן לראות את הנופים! ואיפה עדיף ליהנות מהנוף אם לא בראשם של מבנים גבוהים כמו, למשל, פירמידות!! ואיפה עדיף לראות פירמידות גבוהות אם לא במצרים!!! (זה כל כך מרגש!!!!!)

לאחר שנהנה מהנוף מראש פירמידה אחת, Carl רוצה להגיע לראש פירמידה אחרת. מאחר שנמלים אינן מסתדרות היטב בשמש הקופחת, הוא רוצה למצוא את המרחק המזערי שעליו לעבור בין ראשיהן של שתי הפירמידות, בהנחה שהוא יכול ללכת רק על פני הפירמידות ועל המישור שעליו הן ניצבות. מבחינה גאומטרית, הפירמידות הן פירמידות ישרות בעלות בסיס ריבועי, כלומר קודקוד הפירמידה נמצא בדיוק מעל מרכז הבסיס הריבועי.

איור D.1: המחשה של שתי הפירמידות המתאימות לקלט לדוגמה 1. הקו השחור מראה את המסלול הקצר ביותר בין קודקודיהן.

קלט

השורה הראשונה של הקלט מכילה חמישה שלמים $x_1,y_1,x_2,y_2,h$, כאשר $x_1,y_1,x_2,y_2$ ($-10^5 \le x_1,x_2,y_1,y_2 \le 10^5$ וגם $(x_1,y_1) \ne (x_2,y_2)$) מגדירים מקצוע של הפירמידה הראשונה. גוף הפירמידה נמצא משמאל לווקטור המכוון מ־$(x_1,y_1)$ אל $(x_2,y_2)$, ו־$h$ ($1 \le h \le 10^5$) הוא גובה הפירמידה. השורה השנייה מתארת את הפירמידה השנייה באותו פורמט. שטח החיתוך של בסיסי שתי הפירמידות הוא $0$.

פלט

הדפיסו את המרחק המזערי ש־Carl עובר בין ראשי שתי הפירמידות. השגיאה המוחלטת או היחסית בתשובתכם צריכה להיות לכל היותר $10^{-6}$.

דוגמאות

קלט 1

0 0 10 0 4
9 18 34 26 42

פלט 1

60.866649532