Муравей Carl вернулся! После путешествия по извилистым тропинкам (задача A финала чемпионата мира 2004 года) и прогулок по октаэдрам (задача C финала чемпионата мира 2009 года) пора немного отдохнуть — пора осмотреть достопримечательности! А где лучше любоваться видами, чем на вершинах высоких сооружений, например пирамид!! И где лучше смотреть на высокие пирамиды, чем в Египте!!! (Это так увлекательно!!!!!)

Насладившись видом с вершины одной пирамиды, Carl хочет попасть на вершину другой. Поскольку муравьи не очень хорошо переносят палящее солнце, он хочет найти минимальное расстояние между вершинами этих двух пирамид при условии, что он может ходить только по поверхностям пирамид и плоскости, на которой они стоят. С геометрической точки зрения это правильные четырёхугольные пирамиды: вершина находится прямо над центром квадратного основания.

Рисунок D.1: Две пирамиды, соответствующие примеру входных данных 1. Чёрная линия показывает кратчайший путь между их вершинами.

Входные данные

Первая строка содержит пять целых чисел $x_1,y_1,x_2,y_2,h$. Числа $x_1,y_1,x_2,y_2$ ($-10^5 \le x_1,x_2,y_1,y_2 \le 10^5$ и $(x_1,y_1) \ne (x_2,y_2)$) задают ребро первой пирамиды, причём её тело находится слева от направленного вектора из $(x_1,y_1)$ в $(x_2,y_2)$, а $h$ ($1 \le h \le 10^5$) — высота пирамиды. Вторая строка описывает вторую пирамиду в том же формате. Площадь пересечения оснований двух пирамид равна $0$.

Выходные данные

Выведите минимальное расстояние, которое Carl проходит между вершинами двух пирамид. Абсолютная или относительная погрешность ответа не должна превышать $10^{-6}$.

Примеры

Входные данные 1

0 0 10 0 4
9 18 34 26 42

Выходные данные 1

60.866649532