عادت النملة Carl! بعد اجتياز مسارات متعرجة (المسألة A من نهائيات العالم 2004) والتجول فوق مجسمات ثمانية الأوجه (المسألة C من نهائيات العالم 2009)، حان وقت عطلة قصيرة — وقت مشاهدة المعالم! وأي مكان أفضل للاستمتاع بالمناظر من قمم المنشآت العالية، مثل الأهرامات مثلاً!! وأي مكان أفضل لرؤية الأهرامات العالية من مصر!!! (هذا مثير للغاية!!!!!)

بعد الاستمتاع بالمنظر من قمة هرم، يرغب Carl في الذهاب إلى قمة هرم آخر. ولأن النمل لا يتحمل الشمس الحارقة جيدًا، فإنه يريد إيجاد أقل مسافة يقطعها بين قمتي هذين الهرمين، بافتراض أنه لا يستطيع المشي إلا على سطحي الهرمين وعلى المستوى الذي يستقران عليه. هندسيًا، الهرمان قائمان وقاعدتاهما مربعتان، أي إن رأس كل هرم يقع مباشرة فوق مركز قاعدته المربعة.

الشكل D.1: رسم للهرمين الموافقين لمثال الإدخال 1. يوضح الخط الأسود أقصر مسار بين رأسيهما.

الإدخال

يحتوي السطر الأول من الإدخال على خمسة أعداد صحيحة $x_1,y_1,x_2,y_2,h$، حيث تحدد $x_1,y_1,x_2,y_2$ ($-10^5 \le x_1,x_2,y_1,y_2 \le 10^5$ و $(x_1,y_1) \ne (x_2,y_2)$) ضلعًا من أضلاع الهرم الأول، ويقع جسم الهرم إلى يسار المتجه الموجه من $(x_1,y_1)$ إلى $(x_2,y_2)$، ويمثل $h$ ($1 \le h \le 10^5$) ارتفاع الهرم. يصف السطر الثاني الهرم الثاني بالتنسيق نفسه. مساحة تقاطع قاعدتي الهرمين تساوي $0$.

الإخراج

أخرج أقل مسافة يقطعها Carl بين قمتي الهرمين. يجب ألا يزيد الخطأ المطلق أو النسبي في إجابتك على $10^{-6}$.

أمثلة

الإدخال 1

0 0 10 0 4
9 18 34 26 42

الإخراج 1

60.866649532