¡La hormiga Carl ha vuelto! Después de recorrer caminos sinuosos (problema A de la Final Mundial de 2004) y pasear por octaedros (problema C de la Final Mundial de 2009), ha llegado el momento de unas pequeñas vacaciones: ¡hora de hacer turismo! ¡¡Y qué mejor lugar para contemplar las vistas que las cimas de estructuras altas como, por ejemplo, pirámides!! ¡¡¡Y qué mejor lugar para ver pirámides altas que Egipto!!! (¡¡¡¡¡Esto es muy emocionante!!!!!)

Después de disfrutar de las vistas desde la cima de una pirámide, Carl quiere ir a la cima de otra. Como las hormigas no soportan demasiado bien el sol abrasador, quiere encontrar la distancia mínima que debe recorrer entre las cimas de estas dos pirámides, suponiendo que solo puede caminar por sus superficies y por el plano sobre el que están situadas. Geométricamente, las pirámides son pirámides rectas de base cuadrada, lo que significa que el vértice está directamente sobre el centro de una base cuadrada.

Figura D.1: Ilustración de las dos pirámides correspondientes a la entrada de ejemplo 1. La línea negra muestra el camino más corto entre sus vértices.

Entrada

La primera línea de entrada contiene cinco enteros $x_1,y_1,x_2,y_2,h$, donde $x_1,y_1,x_2,y_2$ ($-10^5 \le x_1,x_2,y_1,y_2 \le 10^5$ y $(x_1,y_1) \ne (x_2,y_2)$) definen una arista de la primera pirámide, cuyo cuerpo queda a la izquierda del vector dirigido de $(x_1,y_1)$ a $(x_2,y_2)$, y $h$ ($1 \le h \le 10^5$) es la altura de la pirámide. La segunda línea describe la segunda pirámide en el mismo formato. La intersección de las bases de las dos pirámides tiene área $0$.

Salida

Imprime la distancia mínima que recorre Carl entre las cimas de las dos pirámides. La respuesta debe tener un error absoluto o relativo de como máximo $10^{-6}$.

Ejemplos

Entrada 1

0 0 10 0 4
9 18 34 26 42

Salida 1

60.866649532