A formiga Carl está de volta! Depois de percorrer caminhos sinuosos (problema A da Final Mundial de 2004) e passear sobre octaedros (problema C da Final Mundial de 2009), é hora de umas pequenas férias — hora de conhecer as atrações! E onde melhor apreciar a vista do que no topo de estruturas altas como, digamos, pirâmides!! E onde melhor ver pirâmides altas do que no Egito!!! (Isto é tão emocionante!!!!!)

Depois de apreciar a vista do topo de uma pirâmide, Carl gostaria de ir ao topo de outra. Como as formigas não se dão particularmente bem sob o sol quente, ele quer encontrar a distância mínima a percorrer entre os topos dessas duas pirâmides, supondo que só possa caminhar pelas superfícies das pirâmides e pelo plano sobre o qual elas estão. Geometricamente, as pirâmides são pirâmides retas de base quadrada, ou seja, o vértice fica diretamente acima do centro de uma base quadrada.

Figura D.1: Ilustração das duas pirâmides correspondentes à entrada de exemplo 1. A linha preta mostra o caminho mais curto entre os vértices.

Entrada

A primeira linha da entrada contém cinco inteiros $x_1,y_1,x_2,y_2,h$, em que $x_1,y_1,x_2,y_2$ ($-10^5 \le x_1,x_2,y_1,y_2 \le 10^5$ e $(x_1,y_1) \ne (x_2,y_2)$) definem uma aresta da primeira pirâmide, com o corpo da pirâmide à esquerda do vetor dirigido de $(x_1,y_1)$ para $(x_2,y_2)$, e $h$ ($1 \le h \le 10^5$) é a altura da pirâmide. A segunda linha descreve a segunda pirâmide no mesmo formato. A interseção das bases das duas pirâmides tem área $0$.

Saída

Imprima a distância mínima que Carl percorre entre os topos das duas pirâmides. A resposta deve ter erro absoluto ou relativo de, no máximo, $10^{-6}$.

Exemplos

Entrada 1

0 0 10 0 4
9 18 34 26 42

Saída 1

60.866649532