Kamome ในฐานะแฟนตัวยงของ Shiratama กำลังพยายามสร้างสรรค์ภาพวาดในสไตล์ของ Shiratama

... เอาเถอะ คนออกโจทย์ขี้เกียจเขียนเนื้อเรื่องแล้ว งั้นเราเข้าสู่ตัวโจทย์กันเลยดีกว่า

ภาพวาดของ Kamome สามารถจำลองเป็น $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ซึ่งเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของ $1 \sim 2n$ คุณต้องเรียงลำดับ $p$ โดยดำเนินการไม่เกิน $2n$ ครั้งสำหรับการดำเนินการที่ 1 และไม่เกิน $2n^2$ ครั้งสำหรับการดำเนินการที่ 2

• การดำเนินการที่ 1: สำหรับแต่ละ $i = 1, 3, \dots, 2n - 1$ ให้สลับค่า $p_i$ และ $p_{i+1}$ พร้อมกัน
• การดำเนินการที่ 2: Kamome เลือกจำนวนคู่ $i$ ($1 \le i \le 2n$) และสลับค่า $p_i$ กับ $p_{i+1}$ สังเกตว่าเราถือว่า $p_{2n+1} = p_1$

อย่างไรก็ตาม บางครั้งก็ไม่สามารถเรียงลำดับการเรียงสับเปลี่ยนนี้ด้วยวิธีการข้างต้นได้ หากเป็นเช่นนั้นให้รายงานออกมา

ข้อมูลนำเข้า

แต่ละชุดการทดสอบประกอบด้วยหลายชุดข้อมูลทดสอบ บรรทัดแรกมีจำนวนเต็มหนึ่งจำนวนคือ $t$ ($1 \le t \le 10^5$) ระบุจำนวนชุดข้อมูลทดสอบ รายละเอียดของแต่ละชุดข้อมูลทดสอบมีดังต่อไปนี้

บรรทัดแรกของแต่ละชุดข้อมูลทดสอบมีจำนวนเต็มหนึ่งจำนวนคือ $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 \le 10^6$) ระบุขนาดของการเรียงสับเปลี่ยน

บรรทัดที่สองมีจำนวนเต็ม $2n$ จำนวนคือ $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $p_i \ne p_j$ สำหรับ $1 \le i < j \le 2n$) ระบุการเรียงสับเปลี่ยน

ข้อมูลส่งออก

สำหรับแต่ละชุดข้อมูลทดสอบ หากไม่สามารถเรียงลำดับการเรียงสับเปลี่ยนได้ ให้พิมพ์คำว่า NO เพียงคำเดียว

มิฉะนั้น ข้อมูลส่งออกของคุณจะประกอบด้วยสามบรรทัด บรรทัดแรกมีคำว่า YES หนึ่งคำ บรรทัดที่สองมีจำนวนเต็มหนึ่งจำนวนคือ $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$) และบรรทัดที่สามมีจำนวนเต็ม $k$ จำนวนคือ $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$) ซึ่งระบุการดำเนินการที่คุณทำ หาก $a_i = 1$ หมายความว่าคุณทำการดำเนินการที่ 1 มิฉะนั้นหมายความว่าคุณทำการดำเนินการที่ 2 โดยเลือก $x = a_i$

สังเกตว่าคุณไม่สามารถใช้การดำเนินการที่ 1 เกิน $2n$ ครั้ง และการดำเนินการที่ 2 เกิน $2n^2$ ครั้ง

หากมีคำตอบที่เป็นไปได้หลายแบบ คุณสามารถแสดงคำตอบใดก็ได้

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

ข้อมูลส่งออก

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

หมายเหตุ

สำหรับชุดข้อมูลทดสอบที่ 2 การเปลี่ยนแปลงของการเรียงสับเปลี่ยนแสดงดังนี้:

$$[2, \underline{4, 1}, 3] \to [\underline{2, 1}, \underline{4, 3}] \to [1, 2, 3, 4]$$