Камоме Сиратаманың (Shiratama) үлкен жанкүйері ретінде Сиратама стилінде бірнеше сурет салуға тырысуда.

... Жарайды, есеп авторы оқиға ойлап табуға ерінді, сондықтан бірден есептің өзіне көшейік.

Камоменің суретін $1 \sim 2n$ сандарының орын алмастыруы болып табылатын $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ тізбегі ретінде қарастыруға болады. Сізге $2n$ реттен аспайтын 1-амалды және $2n^2$ реттен аспайтын 2-амалды орындау арқылы $p$ тізбегін сұрыптау қажет.

• 1-амал: әрбір $i = 1, 3, \dots, 2n - 1$ үшін $p_i$ мен $p_{i+1}$ элементтерінің орнын бір мезгілде ауыстыру.
• 2-амал: Камоме жұп $i$ ($1 \le i \le 2n$) санын таңдап, $p_i$ мен $p_{i+1}$ элементтерінің орнын ауыстырады. Мұнда $p_{2n+1} = p_1$ деп есептейтінімізді ескеріңіз.

Алайда, кейде жоғарыдағы амалдарды қолданып бұл орын алмастыруды сұрыптау мүмкін болмайды; егер солай болса, бұл туралы хабарлаңыз.

Кіріс деректер

Әрбір тест бірнеше тест жағдайларынан тұрады. Бірінші жолда тест жағдайларының санын білдіретін бір бүтін сан $t$ ($1 \le t \le 10^5$) берілген. Одан кейін тест жағдайларының сипаттамасы беріледі.

Бірінші жолда орын алмастырудың өлшем параметрін білдіретін жалғыз бүтін сан $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 \le 10^6$) берілген.

Екінші жолда орын алмастыруды білдіретін $2n$ бүтін сан $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $1 \le i < j \le 2n$ үшін $p_i \ne p_j$) берілген.

Шығыс деректер

Әрбір тест жағдайы үшін, егер орын алмастыруды сұрыптау мүмкін болмаса, бір NO сөзін шығарыңыз.

Әйтпесе, шығысыңыз үш жолдан тұрады. Бірінші жолда бір YES сөзі, екінші жолда бір бүтін сан $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$), ал үшінші жолда сіз орындайтын амалдарды білдіретін $k$ бүтін сан $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$) болады. Егер $a_i = 1$ болса, бұл 1-амалды орындайтыныңызды білдіреді, әйтпесе 2-амалды орындап, $x = a_i$ таңдайтыныңызды білдіреді.

Сіз $2n$ реттен артық 1-амалды және $2n^2$ реттен артық 2-амалды қолдана алмайтыныңызды ескеріңіз.

Егер бірнеше мүмкін жауап болса, кез келгенін шығаруға болады.

Мысал

Кіріс

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

Шығыс

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

Ескертпе

2-ші тест жағдайы үшін орын алмастырудың өзгеруі келесідей көрсетілген:

$$[2, \underline{4, 1}, 3] \to [\underline{2, 1}, \underline{4, 3}] \to [1, 2, 3, 4]$$