Kamome, sem mikill aðdáandi Shiratama, er að reyna að skapa nokkur málverk í stíl Shiratama.

... Jæja, dæmahöfundurinn er of latur til að skrifa sögu, svo við skulum vinda okkur beint í verkefnið.

Málverk Kamome má tákna sem $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$, sem er umröðun á $1 \sim 2n$. Þú þarft að raða $p$ með því að framkvæma ekki fleiri en $2n$ aðgerðir 1 og ekki fleiri en $2n^2$ aðgerðir 2.

• Aðgerð 1: Fyrir hvert $i = 1, 3, \dots, 2n - 1$, víxlaðu samtímis á $p_i$ og $p_{i+1}$.
• Aðgerð 2: Kamome velur slétta tölu $i$ ($1 \le i \le 2n$) og víxlar á $p_i$ og $p_{i+1}$. Athugið að við lítum svo á að $p_{2n+1} = p_1$.

Hins vegar er stundum ómögulegt að raða þessari umröðun með ofangreindum aðgerðum; ef svo er, láttu vita af því.

Inntak

Hvert próf inniheldur mörg prófunartilfelli. Fyrsta línan inniheldur eina heiltölu $t$ ($1 \le t \le 10^5$), sem gefur til kynna fjölda prófunartilfella. Lýsing á prófunartilfellunum fylgir.

Fyrsta línan inniheldur eina heiltölu $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 \le 10^6$), sem gefur til kynna lengdarstika umröðunarinnar.

Önnur línan inniheldur $2n$ heiltölur $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $p_i \ne p_j$ fyrir $1 \le i < j \le 2n$), sem gefa til kynna umröðunina.

Úttak

Fyrir hvert prófunartilfelli, ef ómögulegt er að raða umröðuninni, prentaðu eitt orð NO.

Annars inniheldur úttakið þitt þrjár línur. Fyrsta línan inniheldur eitt orð YES, önnur línan inniheldur eina heiltölu $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$), og þriðja línan inniheldur $k$ heiltölur $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$), sem gefa til kynna aðgerðirnar sem þú framkvæmir. Ef $a_i = 1$ þýðir það að þú framkvæmir aðgerð 1, annars þýðir það að þú framkvæmir aðgerð 2 og velur $x = a_i$.

Athugið að þú mátt ekki nota fleiri en $2n$ aðgerðir 1 og $2n^2$ aðgerðir 2.

Ef til eru margir möguleikar á svari máttu prenta hvern sem er þeirra.

Dæmi

Inntak

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

Úttak

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

Athugasemd

Fyrir prófunartilfelli 2 breytist umröðunin á eftirfarandi hátt:

$$[2, \underline{4, 1}, 3] \to [\underline{2, 1}, \underline{4, 3}] \to [1, 2, 3, 4]$$