Kamome, sebagai penggemar berat Shiratama, sedang mencoba membuat beberapa lukisan dengan gaya Shiratama.

... Yah, pembuat soal terlalu malas untuk menulis cerita, jadi mari kita langsung ke inti permasalahannya.

Lukisan Kamome dapat diabstraksikan menjadi $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$, yang merupakan permutasi dari $1 \sim 2n$. Anda perlu mengurutkan $p$ dengan melakukan paling banyak $2n$ operasi 1 dan paling banyak $2n^2$ operasi 2.

• Operasi 1: Untuk setiap $i = 1, 3, \dots, 2n - 1$, tukar $p_i$ dan $p_{i+1}$ secara bersamaan.
• Operasi 2: Kamome memilih sebuah bilangan genap $i$ ($1 \le i \le 2n$) lalu menukar $p_i$ dan $p_{i+1}$. Perhatikan bahwa kita menganggap $p_{2n+1} = p_1$.

Namun, terkadang mustahil untuk mengurutkan permutasi ini menggunakan operasi-operasi di atas; jika demikian, laporkanlah.

Masukan

Setiap pengujian berisi beberapa kasus uji. Baris pertama berisi satu bilangan bulat $t$ ($1 \le t \le 10^5$), yang menyatakan banyaknya kasus uji. Deskripsi dari masing-masing kasus uji menyusul.

Baris pertama berisi satu bilangan bulat $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 \le 10^6$), yang menyatakan ukuran permutasi.

Baris kedua berisi $2n$ bilangan bulat $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $p_i \ne p_j$ untuk $1 \le i < j \le 2n$), yang menyatakan permutasi tersebut.

Keluaran

Untuk setiap kasus uji, jika mustahil mengurutkan permutasi tersebut, keluarkan satu kata NO.

Jika mungkin, keluaran Anda terdiri dari tiga baris. Baris pertama berisi satu kata YES, baris kedua berisi satu bilangan bulat $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$), dan baris ketiga berisi $k$ bilangan bulat $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$), yang menyatakan operasi-operasi yang Anda lakukan. Jika $a_i = 1$, artinya Anda melakukan operasi 1; selain itu artinya Anda melakukan operasi 2 dan memilih $x = a_i$.

Perhatikan bahwa Anda tidak boleh menggunakan lebih dari $2n$ operasi 1 dan $2n^2$ operasi 2.

Jika terdapat beberapa kemungkinan jawaban, Anda boleh mengeluarkan yang mana saja.

Contoh

Masukan

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

Keluaran

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

Catatan

Untuk kasus uji 2, perubahan permutasi ditunjukkan sebagai berikut:

$$[2, \underline{4, 1}, 3] \to [\underline{2, 1}, \underline{4, 3}] \to [1, 2, 3, 4]$$