身為 Shiratama 的忠實粉絲，Kamome 正嘗試創作一些 Shiratama 風格的畫作。

……好吧，出題者太懶了不想寫故事，所以我們直接進入正題。

Kamome 的畫作可以抽象為一個 $1 \sim 2n$ 的排列 $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$。你需要透過執行不超過 $2n$ 次操作 1 與不超過 $2n^2$ 次操作 2 來將 $p$ 排序。

• 操作 1：對於每個 $i = 1, 3, \dots, 2n - 1$，同時交換 $p_i$ 與 $p_{i+1}$。
• 操作 2：Kamome 選擇一個偶數 $i$（$1 \le i \le 2n$）並交換 $p_i$ 與 $p_{i+1}$。注意我們視為 $p_{2n+1} = p_1$。

然而，有時使用上述操作是無法將這個排列排好序的；若是如此，請回報此情況。

輸入格式

每個測試包含多組測試資料。第一行包含一個整數 $t$（$1 \le t \le 10^5$），表示測試資料的組數。接下來是各組測試資料的描述。

每組測試資料的第一行包含一個整數 $n$（$1 \le n \le 100$，$\sum n^2 \le 10^6$），表示排列的長度參數。

第二行包含 $2n$ 個整數 $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$（$1 \le p_i \le 2n$，對於 $1 \le i < j \le 2n$ 有 $p_i \ne p_j$），表示該排列。

輸出格式

對於每組測試資料，若無法將排列排序，請輸出一個單字 NO。

否則，你的輸出應包含三行。第一行包含一個單字 YES，第二行包含一個整數 $k$（$0 \le k \le 2n^2 + 2n$），第三行包含 $k$ 個整數 $a_1, a_2, \dots, a_k$（$a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$），表示你執行的操作。若 $a_i = 1$ 則代表你執行一次操作 1，否則代表你執行一次操作 2 並選擇 $x = a_i$。

注意你不能使用超過 $2n$ 次操作 1 與 $2n^2$ 次操作 2。

若有多組可能的答案，你可以輸出其中任意一組。

範例

輸入

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

輸出

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

說明

對於第 2 組測試資料，排列的變化過程如下：

$$[2, \underline{4, 1}, 3] \to [\underline{2, 1}, \underline{4, 3}] \to [1, 2, 3, 4]$$