Kamome, som är ett stort fan av Shiratama, försöker skapa några målningar i Shiratamas stil.

... Nåväl, tävlingskonstruktören är för lat för att skriva en berättelse, så låt oss gå rakt på problemet.

Kamomes målning kan abstraheras till $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$, vilket är en permutation av $1 \sim 2n$. Du behöver sortera $p$ genom att utföra högst $2n$ stycken operation 1 och högst $2n^2$ stycken operation 2.

• Operation 1: För varje $i = 1, 3, \dots, 2n - 1$, byt samtidigt plats på $p_i$ och $p_{i+1}$.
• Operation 2: Kamome väljer ett jämnt tal $i$ ($1 \le i \le 2n$) och byter plats på $p_i$ och $p_{i+1}$. Observera att vi betraktar $p_{2n+1} = p_1$.

Ibland är det dock omöjligt att sortera denna permutation med hjälp av ovanstående operationer; rapportera det i så fall.

Indata

Varje test innehåller flera testfall. Den första raden innehåller ett heltal $t$ ($1 \le t \le 10^5$), som anger antalet testfall. Beskrivningen av testfallen följer.

Den första raden innehåller ett enda heltal $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 \le 10^6$), som anger permutationens längdparameter.

Den andra raden innehåller $2n$ heltal $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $p_i \ne p_j$ för $1 \le i < j \le 2n$), som anger permutationen.

Utdata

För varje testfall, om det är omöjligt att sortera permutationen, skriv ut ett ord NO.

Annars innehåller din utdata tre rader. Den första raden innehåller ett ord YES, den andra raden innehåller ett heltal $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$), och den tredje raden innehåller $k$ heltal $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$), som anger de operationer du utför. Om $a_i = 1$ betyder det att du utför en operation 1, annars betyder det att du utför en operation 2 och väljer $x = a_i$.

Observera att du inte får använda fler än $2n$ operation 1 och $2n^2$ operation 2.

Om det finns flera möjliga svar kan du skriva ut vilket som helst av dem.

Exempel

Indata

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

Utdata

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

Förklaring

För testfall 2 visas permutationens förändring enligt följande:

$$[2, \underline{4, 1}, 3] \to [\underline{2, 1}, \underline{4, 3}] \to [1, 2, 3, 4]$$