Камоме, як велика шанувальниця Сіратами, намагається створити кілька картин у стилі Сіратами.

... Що ж, автор задачі надто лінивий, щоб писати історію, тож перейдімо одразу до суті задачі.

Картину Камоме можна абстрагувати у вигляді $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$, що є перестановкою чисел $1 \sim 2n$. Вам потрібно відсортувати $p$, виконавши не більше ніж $2n$ операцій 1 та не більше ніж $2n^2$ операцій 2.

• Операція 1: для кожного $i = 1, 3, \dots, 2n - 1$ одночасно поміняти місцями $p_i$ та $p_{i+1}$.
• Операція 2: Камоме вибирає парне число $i$ ($1 \le i \le 2n$) і міняє місцями $p_i$ та $p_{i+1}$. Зауважте, що ми вважаємо $p_{2n+1} = p_1$.

Однак іноді неможливо відсортувати цю перестановку за допомогою наведених вище операцій; якщо це так, повідомте про це.

Вхідні дані

Кожен тест містить декілька наборів вхідних даних. Перший рядок містить одне ціле число $t$ ($1 \le t \le 10^5$), що вказує на кількість наборів вхідних даних. Далі йде опис наборів вхідних даних.

Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 \le 10^6$), що вказує на параметр довжини перестановки.

Другий рядок містить $2n$ цілих чисел $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $p_i \ne p_j$ для $1 \le i < j \le 2n$), що задають перестановку.

Вихідні дані

Для кожного набору вхідних даних, якщо відсортувати перестановку неможливо, виведіть одне слово NO.

Інакше ваш вивід має містити три рядки. Перший рядок містить одне слово YES, другий рядок містить одне ціле число $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$), а третій рядок містить $k$ цілих чисел $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$), що вказують на виконувані операції. Якщо $a_i = 1$, це означає, що ви виконуєте операцію 1; інакше це означає, що ви виконуєте операцію 2 і вибираєте $x = a_i$.

Зауважте, що не можна використовувати більше ніж $2n$ операцій 1 та $2n^2$ операцій 2.

Якщо існує декілька можливих відповідей, ви можете вивести будь-яку з них.

Приклад

Вхідні дані

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

Вихідні дані

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

Примітка

Для 2-го набору вхідних даних зміна перестановки виглядає так:

$$[2, \underline{4, 1}, 3] \to [\underline{2, 1}, \underline{4, 3}] \to [1, 2, 3, 4]$$