Kamome 作為 Shiratama 嘅忠實粉絲，正嘗試創作一啲 Shiratama 風格嘅畫作。

……好啦，出題人太懶唔想寫故事，所以我哋直接入正題啦。

Kamome 嘅畫作可以抽象成一個 $1 \sim 2n$ 嘅排列 $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$。你需要透過執行唔超過 $2n$ 次操作 1 同唔超過 $2n^2$ 次操作 2 嚟將 $p$ 排序。

• 操作 1：對於每個 $i = 1, 3, \dots, 2n - 1$，同時交換 $p_i$ 同 $p_{i+1}$。
• 操作 2：Kamome 揀一個偶數 $i$（$1 \le i \le 2n$），並交換 $p_i$ 同 $p_{i+1}$。注意我哋視 $p_{2n+1} = p_1$。

不過，有時候用上面嘅操作係冇辦法將呢個排列排好序嘅；如果係咁，請報告呢個情況。

輸入格式

每個測試包含多組測試數據。第一行包含一個整數 $t$（$1 \le t \le 10^5$），代表測試數據嘅組數。接落嚟係各組測試數據嘅描述。

每組測試數據嘅第一行包含一個整數 $n$（$1 \le n \le 100$，$\sum n^2 \le 10^6$），代表排列嘅長度參數。

第二行包含 $2n$ 個整數 $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$（$1 \le p_i \le 2n$，對於 $1 \le i < j \le 2n$ 有 $p_i \ne p_j$），代表呢個排列。

輸出格式

對於每組測試數據，如果冇辦法將個排列排好序，輸出一個單詞 NO。

否則，你嘅輸出包含三行。第一行包含一個單詞 YES，第二行包含一個整數 $k$（$0 \le k \le 2n^2 + 2n$），第三行包含 $k$ 個整數 $a_1, a_2, \dots, a_k$（$a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$），代表你執行嘅操作。如果 $a_i = 1$，代表你執行一次操作 1；否則代表你執行一次操作 2 並揀 $x = a_i$。

注意你唔可以使用超過 $2n$ 次操作 1 同 $2n^2$ 次操作 2。

如果有多個可能嘅答案，你可以輸出其中任意一個。

範例

輸入

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

輸出

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

備註

對於第 2 組測試數據，排列嘅變化過程如下：

$$[2, \underline{4, 1}, 3] \to [\underline{2, 1}, \underline{4, 3}] \to [1, 2, 3, 4]$$