קמומה, כמעריצה גדולה של שיראטאמה (Shiratama), מנסה ליצור כמה ציורים בסגנון של שיראטאמה.

... ובכן, מחבר השאלה עצלן מכדי לכתוב סיפור, אז בואו ניגש ישר לבעיה.

ניתן להפשיט את הציור של קמומה ל-$p_1, p_2, \dots, p_{2n}$, שהיא תמורה של $1 \sim 2n$. עליכם למיין את $p$ על ידי ביצוע של לא יותר מ-$2n$ פעולות מסוג 1 ולא יותר מ-$2n^2$ פעולות מסוג 2.

• פעולה 1: עבור כל $i = 1, 3, \dots, 2n - 1$, החליפו בו-זמנית בין $p_i$ ל-$p_{i+1}$.
• פעולה 2: קמומה בוחרת מספר זוגי $i$ ($1 \le i \le 2n$) ומחליפה בין $p_i$ ל-$p_{i+1}$. שימו לב שאנו מחשיבים $p_{2n+1} = p_1$.

אולם, לעיתים אי אפשר למיין תמורה זו באמצעות הפעולות הנ"ל; אם כך הדבר, דווחו על כך.

קלט

כל בדיקה מכילה מספר מקרי בדיקה. השורה הראשונה מכילה מספר שלם אחד $t$ ($1 \le t \le 10^5$), המציין את מספר מקרי הבדיקה. אחריה מופיע תיאור מקרי הבדיקה.

השורה הראשונה מכילה מספר שלם יחיד $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 \le 10^6$), המציין את פרמטר האורך של התמורה.

השורה השנייה מכילה $2n$ מספרים שלמים $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $p_i \ne p_j$ לכל $1 \le i < j \le 2n$), המציינים את התמורה.

פלט

עבור כל מקרה בדיקה, אם אי אפשר למיין את התמורה, פלטו מילה אחת NO.

אחרת, הפלט שלכם מכיל שלוש שורות. השורה הראשונה מכילה מילה אחת YES, השורה השנייה מכילה מספר שלם אחד $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$), והשורה השלישית מכילה $k$ מספרים שלמים $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$), המציינים את הפעולות שאתם מבצעים. אם $a_i = 1$ פירוש הדבר שאתם מבצעים פעולה 1, אחרת פירוש הדבר שאתם מבצעים פעולה 2 ובוחרים $x = a_i$.

שימו לב שאינכם יכולים להשתמש ביותר מ-$2n$ פעולות 1 ו-$2n^2$ פעולות 2.

אם ישנן מספר תשובות אפשריות, תוכלו לפלוט כל אחת מהן.

דוגמה

קלט

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

פלט

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

הערה

עבור מקרה בדיקה 2, שינוי התמורה מוצג להלן:

$$[2, \underline{4, 1}, 3] \to [\underline{2, 1}, \underline{4, 3}] \to [1, 2, 3, 4]$$