Kamome, som er en stor fan av Shiratama, prøver å lage noen malerier i stilen til Shiratama.

... Vel, oppgaveforfatteren er for lat til å skrive en historie, så la oss gå rett på oppgaven.

Kamomes maleri kan abstraheres til $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$, som er en permutasjon av $1 \sim 2n$. Du må sortere $p$ ved å utføre høyst $2n$ operasjon 1 og høyst $2n^2$ operasjon 2.

• Operasjon 1: For hver $i = 1, 3, \dots, 2n - 1$, bytt samtidig om på $p_i$ og $p_{i+1}$.
• Operasjon 2: Kamome velger et partall $i$ ($1 \le i \le 2n$) og bytter om på $p_i$ og $p_{i+1}$. Merk at vi anser $p_{2n+1} = p_1$.

Noen ganger er det imidlertid umulig å sortere denne permutasjonen ved hjelp av operasjonene ovenfor; rapporter det i så fall.

Inndata

Hver test inneholder flere testtilfeller. Den første linjen inneholder ett heltall $t$ ($1 \le t \le 10^5$), som angir antall testtilfeller. Beskrivelsen av testtilfellene følger.

Den første linjen inneholder ett enkelt heltall $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 \le 10^6$), som angir lengdeparameteren til permutasjonen.

Den andre linjen inneholder $2n$ heltall $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $p_i \ne p_j$ for $1 \le i < j \le 2n$), som angir permutasjonen.

Utdata

For hvert testtilfelle, hvis det er umulig å sortere permutasjonen, skriv ut ett ord NO.

Ellers inneholder utdataene dine tre linjer. Den første linjen inneholder ett ord YES, den andre linjen inneholder ett heltall $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$), og den tredje linjen inneholder $k$ heltall $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$), som angir operasjonene du utfører. Hvis $a_i = 1$ betyr det at du utfører en operasjon 1, ellers betyr det at du utfører en operasjon 2 og velger $x = a_i$.

Merk at du ikke kan bruke flere enn $2n$ operasjon 1 og $2n^2$ operasjon 2.

Hvis det finnes flere mulige svar, kan du skrive ut hvilket som helst av dem.

Eksempel

Inndata

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

Utdata

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

Forklaring

For testtilfelle 2 vises endringen av permutasjonen som følger:

$$[2, \underline{4, 1}, 3] \to [\underline{2, 1}, \underline{4, 3}] \to [1, 2, 3, 4]$$