Kamome, suurena Shirataman fanina, yrittää luoda joitakin maalauksia Shirataman tyyliin.

... No, tehtävän laatija on liian laiska kirjoittaakseen tarinan, joten mennään suoraan asiaan.

Kamomen maalaus voidaan abstrahoida muotoon $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$, joka on lukujen $1 \sim 2n$ permutaatio. Sinun täytyy järjestää $p$ suorittamalla enintään $2n$ operaatiota 1 ja enintään $2n^2$ operaatiota 2.

• Operaatio 1: Jokaisella $i = 1, 3, \dots, 2n - 1$ vaihda samanaikaisesti alkioiden $p_i$ ja $p_{i+1}$ paikat.
• Operaatio 2: Kamome valitsee parillisen luvun $i$ ($1 \le i \le 2n$) ja vaihtaa alkioiden $p_i$ ja $p_{i+1}$ paikat. Huomaa, että tulkitsemme $p_{2n+1} = p_1$.

Joskus on kuitenkin mahdotonta järjestää tätä permutaatiota yllä olevilla operaatioilla; ilmoita siinä tapauksessa asiasta.

Syöte

Jokainen testi sisältää useita testitapauksia. Ensimmäinen rivi sisältää yhden kokonaisluvun $t$ ($1 \le t \le 10^5$), joka ilmaisee testitapausten lukumäärän. Seuraavaksi tulee testitapausten kuvaus.

Ensimmäinen rivi sisältää yhden kokonaisluvun $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 \le 10^6$), joka ilmaisee permutaation kokoparametrin.

Toinen rivi sisältää $2n$ kokonaislukua $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $p_i \ne p_j$, kun $1 \le i < j \le 2n$), jotka ilmaisevat permutaation.

Tuloste

Jokaiselle testitapaukselle, jos permutaation järjestäminen on mahdotonta, tulosta yksi sana NO.

Muussa tapauksessa tulosteesi sisältää kolme riviä. Ensimmäinen rivi sisältää yhden sanan YES, toinen rivi sisältää yhden kokonaisluvun $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$), ja kolmas rivi sisältää $k$ kokonaislukua $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$), jotka ilmaisevat suorittamasi operaatiot. Jos $a_i = 1$, se tarkoittaa, että suoritat operaation 1; muussa tapauksessa suoritat operaation 2 ja valitset $x = a_i$.

Huomaa, että et saa käyttää enempää kuin $2n$ operaatiota 1 ja $2n^2$ operaatiota 2.

Jos mahdollisia vastauksia on useita, voit tulostaa minkä tahansa niistä.

Esimerkki

Syöte

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

Tuloste

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

Huomautus

Testitapauksessa 2 permutaation muutos tapahtuu seuraavasti:

$$[2, \underline{4, 1}, 3] \to [\underline{2, 1}, \underline{4, 3}] \to [1, 2, 3, 4]$$