تحاول كامومي، بصفتها من كبار معجبي شيراتاما (Shiratama)، رسم بعض اللوحات بأسلوب شيراتاما.

... حسناً، واضع المسألة كسول جداً عن كتابة قصة، لذا دعنا ندخل في المسألة مباشرة.

يمكن تجريد لوحة كامومي إلى $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$، وهي تبديل للأعداد $1 \sim 2n$. تحتاج إلى ترتيب $p$ من خلال تنفيذ ما لا يزيد عن $2n$ من العملية 1 وما لا يزيد عن $2n^2$ من العملية 2.

• العملية 1: لكل $i = 1, 3, \dots, 2n - 1$، قم بتبديل $p_i$ و $p_{i+1}$ في آنٍ واحد.
• العملية 2: تختار كامومي عدداً زوجياً $i$ ($1 \le i \le 2n$) وتقوم بتبديل $p_i$ و $p_{i+1}$. لاحظ أننا نعتبر $p_{2n+1} = p_1$.

ومع ذلك، في بعض الأحيان يكون من المستحيل ترتيب هذا التبديل باستخدام العمليات المذكورة أعلاه؛ إذا كان الأمر كذلك، فأبلغ عنه.

الإدخال

يحتوي كل اختبار على عدة حالات اختبار. يحتوي السطر الأول على عدد صحيح واحد $t$ ($1 \le t \le 10^5$)، يشير إلى عدد حالات الاختبار. يلي ذلك وصف حالات الاختبار.

يحتوي السطر الأول من كل حالة على عدد صحيح واحد $n$ ($1 \le n \le 100$، $\sum n^2 \le 10^6$)، يشير إلى معامل طول التبديل.

يحتوي السطر الثاني على $2n$ أعداد صحيحة $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$، و $p_i \ne p_j$ لكل $1 \le i < j \le 2n$)، تشير إلى التبديل.

الإخراج

لكل حالة اختبار، إذا كان من المستحيل ترتيب التبديل، فاطبع كلمة واحدة NO.

وإلا، فإن إخراجك يتكون من ثلاثة أسطر. يحتوي السطر الأول على كلمة واحدة YES، ويحتوي السطر الثاني على عدد صحيح واحد $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$)، ويحتوي السطر الثالث على $k$ أعداد صحيحة $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$)، تشير إلى العمليات التي تنفذها. إذا كان $a_i = 1$ فهذا يعني أنك تنفذ عملية 1، وإلا فهذا يعني أنك تنفذ عملية 2 وتختار $x = a_i$.

لاحظ أنه لا يمكنك استخدام أكثر من $2n$ من العملية 1 و $2n^2$ من العملية 2.

إذا كانت هناك عدة إجابات ممكنة، يمكنك طباعة أي منها.

مثال

الإدخال

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

الإخراج

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

ملاحظة

بالنسبة لحالة الاختبار 2، يظهر تغير التبديل كما يلي:

$$[2, \underline{4, 1}, 3] \to [\underline{2, 1}, \underline{4, 3}] \to [1, 2, 3, 4]$$