Kamome, essendo una grande fan di Shiratama, sta cercando di creare alcuni dipinti nello stile di Shiratama.

... Beh, l'autore del problema è troppo pigro per scrivere una storia, quindi andiamo dritti al punto.

Il dipinto di Kamome può essere astratto in $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$, che è una permutazione di $1 \sim 2n$. Devi ordinare $p$ eseguendo non più di $2n$ operazioni 1 e non più di $2n^2$ operazioni 2.

• Operazione 1: Per ogni $i = 1, 3, \dots, 2n - 1$, scambia simultaneamente $p_i$ e $p_{i+1}$.
• Operazione 2: Kamome seleziona un numero pari $i$ ($1 \le i \le 2n$) e scambia $p_i$ e $p_{i+1}$. Nota che consideriamo $p_{2n+1} = p_1$.

Tuttavia, a volte è impossibile ordinare questa permutazione usando le operazioni precedenti; in tal caso, segnalalo.

Input

Ogni test contiene più casi di test. La prima riga contiene un intero $t$ ($1 \le t \le 10^5$), che indica il numero di casi di test. Segue la descrizione dei casi di test.

La prima riga contiene un singolo intero $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 \le 10^6$), che indica la dimensione della permutazione.

La seconda riga contiene $2n$ interi $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $p_i \ne p_j$ per $1 \le i < j \le 2n$), che indicano la permutazione.

Output

Per ogni caso di test, se è impossibile ordinare la permutazione, stampa una sola parola NO.

Altrimenti, il tuo output contiene tre righe. La prima riga contiene una parola YES, la seconda riga contiene un intero $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$), e la terza riga contiene $k$ interi $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$), che indicano le operazioni che esegui. Se $a_i = 1$ significa che esegui un'operazione 1, altrimenti significa che esegui un'operazione 2 scegliendo $x = a_i$.

Nota che non puoi usare più di $2n$ operazioni 1 e $2n^2$ operazioni 2.

Se ci sono più risposte possibili, puoi stamparne una qualsiasi.

Esempio

Input

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

Output

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

Note

Per il caso di test 2, la trasformazione della permutazione è mostrata di seguito:

$$[2, \underline{4, 1}, 3] \to [\underline{2, 1}, \underline{4, 3}] \to [1, 2, 3, 4]$$