Una 正在一條有 $n$ 棵櫻花樹的小徑上行走，春天的碎片從天空中輕輕飄落。在第 $i$ 棵櫻花樹上，有 $a_i$ 朵花。

Una 非常想念她最好的朋友 Kamome。她記得，在 Kamome 離開這座小鎮的那天，Kamome 給了 Una 一個整數序列 $b_1, \dots, b_n$。Kamome 告訴 Una，當對所有 $i \in [1, n]$ 都有 $a_i \equiv b_i \pmod 2$ 時，櫻花樹中的魔法力量就會被啟動，她們就能再次重逢。

Una 的願望如此強烈，以至於她的想像變成了現實。她獲得了使花朵綻放的魔法力量。在每次揮動魔杖時，她可以選擇櫻花樹的一個連續子段 $[l, r]$，並將每個 $i \in [l, r]$ 的 $a_i$ 變為 $\sum_{j=l}^i a_j$。

擁有魔法天賦的 Una 每天可以施展任意次數的魔法，但她在同一天內不能對同一棵樹施展兩次或更多次魔法，否則這棵樹會因為過量的魔法力量而枯死。（換句話說，同一天選擇的子段不得相交。）

Una 已經十年沒見到 Kamome 了，她不想再等下去了。Una 想知道她們重逢所需的最少天數（亦即對每個 $i \in [1, n]$ 都使 $a_i \equiv b_i \pmod 2$），以及為了達成此最少天數她每天應該施展的魔法。注意這可能是無法達成的，在這種情況下你應該告訴她。（更多細節請參閱輸出格式部分。）

輸入格式

每個測試點包含多組測試資料。第一行包含測試資料組數 $t$（$1 \le t \le 2.5 \times 10^4$）。接下來是各組測試資料的描述。

每組測試資料的第一行包含一個整數 $n$（$1 \le n \le 10^3$，$\sum n^2 \le 10^6$），表示櫻花樹的數量。

每組測試資料的第二行包含 $n$ 個整數 $a_1, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 1$），表示目前每棵樹上的花朵數量。

每組測試資料的第三行包含 $n$ 個整數 $b_1, \dots, b_n$（$0 \le b_i \le 1$），表示 Kamome 給 Una 的序列。

輸出格式

對於每組測試資料，若無法讓 Kamome 與 Una 重逢，請輸出 -1。否則，輸出一個整數 $k$，表示 Una 與 Kamome 重逢所需的最少天數。

在接下來 $k$ 行中的第 $i$ 行，你應該給出 Una 在第 $i$ 天應執行的魔法指令。你應該輸出 $2c + 1$ 個整數 $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c}, r_{i,c}$，其中 $c$ 是她在第 $i$ 天應執行的魔法操作次數，而 $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ 表示她在第 $i$ 天選擇的第 $j$ 個連續子段。你必須保證對每個 $1 \le i \le c - 1$ 有 $r_i < l_{i+1}$，且對每個 $1 \le i \le c$ 有 $l_i \le r_i$。

若有多組解，你可以輸出任意一組。

範例

輸入

3
5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
3
1 1 0
1 1 1
10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

輸出

-1
1
1 2 3
2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

說明

在第三組測試資料中，第一天結束時，序列 $a$ 為 $[\underline{1, 1, 1, 2}, 0, \underline{1, 1, 1, 2}, 0]$。

第二天結束時，序列 $a$ 為 $[\underline{1, 2}, 1, 2, 0, \underline{1, 2}, 1, 2, 0]$。

顯然兩天後有 $a_i \equiv b_i \pmod 2$。可以證明無法在一天之內達成。